Доказательство (!!!) теоремы о площади равностороннего треугольника.

5-9 класс

Svetocka1 07 окт. 2014 г., 16:35:24 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Alekseygold

07 окт. 2014 г., 17:47:50 (9 лет назад)

Приведён равносторонний треугольник ABC.

a = 5

Найти и доказать его площадь.

Формула площади равностороннего треугольника:

$S = \frac{\sqrt{3}a^{2}}{4}$

Найдём:

$S = \frac{\sqrt{3}a^{2}}{4}=\frac{\sqrt{3}\cdot5^{2}}{4}=\frac{\sqrt{3}\cdot 25}{4}=\sqrt{3}\cdot\frac{25}{4}==\sqrt{3}\cdot 6,25=10,825...$

10,825... ≈ 10,8

Ответ: 10,8 см²

Докажем площадь равностороннего треугольника через площадь прямоугольника:

В равностороннем треугольнике ΔABC все углы и стороны равны. Следовательно ∢α = ∢β = ∢γ = 60°. Стороны a = a = a = 5 см. Проведём прямую BD от вершины треугольника к его основанию. Получили два прямоугольных треугольника ΔABD и ΔDBC равные между собой. Доказательство равенства полученных треугольников:

*если две стороны одного треугольника и угол между ними соответственно равны двум сторонам другого треугольника и углу между ними, то такие треугольники равны.

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Zzxzxzzzx / 07 окт. 2014 г., 14:57:31

сначала вопрос(не относящийся к задаче, просто для меня): если углы по 60 градусов является ли он равносторонним? теперь задача:

найдите P ромба ABCD, в котором угол В=60 градусов, АС=10,5см

5-9 класс геометрия ответов 6

Lizok05112001 / 06 окт. 2014 г., 8:34:35

вокруг круга описали трапецию равнобедренную, с углом 30 градусов. Определите длину круга, если средняя линия треугольника равна 4 см

5-9 класс геометрия ответов 1

Kruter / 06 окт. 2014 г., 2:25:49

найдите площадь и периметр квадрата диагональ которого равна 4корня из 2 см

5-9 класс геометрия ответов 1

Asyev / 03 окт. 2014 г., 5:35:38

РЕШИТЕ С ОБЪЯСНЕНИЕМ!

В прямоугольном треугольнике один из углов 60 градусов, разность гипотенузы и меньшего катета равна 3 см. Найдите гипотенузу и меньший катет.

В равнобедренном треугольнике одна сторона 7см, вторая-10 см. Найдите третью сторону.

В прямоугольном треугольнике ОAD с гипотенузой AD угол A=60 градусов. С вершины O опущена высота OK.Чему равна сторона KD,если AK=5см?

5-9 класс геометрия ответов 1

PopolitovAS / 01 окт. 2014 г., 13:07:49

Радиусы концентрических окружностей равны 9 см и 12 см. Найдите площадь кольца, ограниченного этими окружностями 1)42π см2 2)27π см2 3)63π см2 4)9π

см2

5-9 класс геометрия ответов 1

Доказательство (!!!) теоремы о площади равностороннего треугольника.

Другие вопросы из категории

Читайте также