сервис вопросов и ответовВ системе координат даны точки: A(2;8), B(5;1), C(-7;-3), D(-2;4). а) Найдите проекцию точки B на прямую AC б) Найдите угол между
10-11 класс|
|
векторами a=2AC-BD и b=BC+3DA
Nikerr
17 мая 2014 г., 18:49:32 (10 лет назад)
Инна12354
17 мая 2014 г., 20:13:02 (10 лет назад)
а) Найдем уравнение прямой АС:
у = кх+b. Подставим координаты точек А и С:
2к+b = 8
-7k+b = -3. Вычтем из первого - второе:
9к = 11, к = 11/9, b = 50/9
Итак уравнение прямой АС: у = 11х/9 + 50/9 (1)
Угловой коэффициент нормали к прямой АС = - 1/к = -9/11
Уравнение перпендикулярной к АС прямой:
у = (-9/11)х + с. Найдем с, подставив в ур. координаты точки В(5;1):
с - (45/11) = 1, с = 56/11.
Итак уравнение нормали, проходящей через точку В:
у = (-9/11)х + 56/11. (2)
Найдем точку пересечения этих прямых:
11х/9 + 50/9 = (-9/11)х + 56/11.
121х + 550 = -81х + 504
202х = - 46.
х = - 23/101
у = 533/101
Ответ: ( - 23/101; 533/101 )
99Юльчик
17 мая 2014 г., 21:52:15 (10 лет назад)
Решаем задание б. Извините, стрелочку над векторами ставить не буду.
АС=(-7-2;-3-8)=(-9;-11)
2AC=2(-9;-11)=(-18;-22)
BD=(-2-5;4-1)=(-7;3)
2AC-BD=(-18+7;-22-3)=(-11;-25)
a=(-11;-25)
BC=(-7-5;-3-1)=(-12;-4)
DA=(2+2;8-4)=(4;4)
3DA=3(4;4)=(12;12)
BC+3DA=(-12+12;-4+12)=(0;8)
b=(0;8)
α≈24°
Ответ. ≈24°
Ответить
Другие вопросы из категории
Основаниями усечённой пирамиды служат прямоугольники, причём точки пересечения диагоналей оснований находятся на одном перпендикуляре к плоскости
основания. Стороны одного прямоугольника равны 54 см и 30 см; периметр другого прямоугольника 112 см; расстояние между их плоскостями равно 12 см. Определить боковую поверхность этой усечённой пирамиды.
Читайте также
В декартовой системе координат даны точки M(-3;5), N(1;1) и прямая p, определяемая уравнением y=2x-3. Пусть f=ф(MN (вектор)) o S(M). Найдите уравнение
образа прямой p при перемещении f
В трапеции ABCD (AB||CD) на диагонали AC взята точка P и через нее проведена прямая MN параллельно прямой AB (точка M лежит на прямой AD, точкаN –
на BC, Где на прямой AC надо взять точку P, чтобы сумма площадей треугольников APM и CPN была наименьшей
Какое из высказываний ложное?
1)если две прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны
2)если прямая на плоскости перпендикулярна проекции наклонной, то она перпендикулярна наклонной
3)если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна плоскости
4)две прямые параллельные третьей прямой, параллельны
5)наименьший из углов между наклонной и ее проекцией на плоскость принимается за угол между наклонной и плоскостью
СРОЧНО! ЗАВТРА СДАВАТЬ Выберите ложное утверждение 1) две прямые параллельные третьей
прямой, параллельны
2)если две прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны
3)если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна плоскости
4)наименьший из углов между наклонной и ее проекцией на плоскость принимается за угол между наклонной и плоскостью
5)если прямая на плоскости перпендикулярна проекции наклонной, то она перпендикулярна наклонной
Помогите, пожалуйста!Срочно!Площадь правильного четырёхугольника равна 36, а расстояние от данной точки до сторон четырёхугольника равно 5. Найти
расстояние от данной точки до плоскости четырёхугольника.
Вы находитесь на странице вопроса "В системе координат даны точки: A(2;8), B(5;1), C(-7;-3), D(-2;4). а) Найдите проекцию точки B на прямую AC б) Найдите угол между", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.