Точки A,B,C лежат на окружности центром которой является O найдите величину углов параллелограмма ABCO
5-9 класс
|
1) Построим данный параллелограмм АВСО.
2) Замечаем, что:
- ОА = ОВ = ОС = R ( радиусы окружности) ;
- АВ = ОС, ВС = ОА ( против. стороны пар-ма),
тогда ΔАВО = ΔОВС - равносторонние, следовательно L A = L C = 60⁰,
тогда L B = L O = 180⁰ - 60⁰ = 120⁰ ( сумма углов пар-ма, прилежащих к одной его стороне равна 180⁰).
Ответ: 60⁰; 120⁰.
Поскольку у параллелограмма две смежные стороны - радиусы, то это ромб со стороной, равной радиусу окружности. А поскольку еще и диагональ ромба равна радиусу, то этот ромб составлен из двух равносторонних треугольников, и углы ромба 60 и 120 градусов.
Другие вопросы из категории
Вычислите расстояние от вершины С до середины B1D1, если длина бок. ребра= 5см
Читайте также
С лежать между точками А и В? Какая из трех точек А,В,С лежит между оставшимися двумя? 2. Точки D, C, E лежат на одной прямой. Если DE=12 см, DC=9см, CE= 7 см, то может ли точка D лежать между точками Е и С? Какая из этих трех точек лежит между оставшимися двумя?
диаметр этой окружности (см. рисунок). Найдите величину угла ACD ,
если ADB = 35 градусов.
4) 6 см
2. Точки A,B,C лежат на окружности с центром в точке О . дуга BC : дуге AC= 3 :4 , дуга AB <180 градусов, дуга AC<180 градусов, угол BCA=40 градусов. Чему равен угол BOC?
1) 160 градусов
2) 60 градусов
3) 120 градусов
4) 80 градусов
центрами в точках О1 и О2 пересекаются в точках А и А1, а отрезки АВ и АС - их диаметры. Найдите величины углов АА1В и АА1С и докажите, что точки В, А1 и С лежат на одной прямой.
3. Медианы треугольника со сторонами 5 см, 6 см и 7 см пересекаются в точке О. Найдите расстояние от точки О до прямых, содержащих стороны треугольника.
4. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Известно, что угол ABD=30*, угол ACB=30*, угол BDC=20*. Найти углы четырехугольника ABCD.
А)148 градусов.
Б)74 градусов.
В)122 градусов.
Г)58 градусов.
2.Периметр равнобедренного треугольника равен 80, а его основание на 10 меньше боковой стороны. Найдите боковую сторону треугольника.
А)30
Б)35
В)23 1\3
Г)20
3. Точки D B F лежат на окружности с центром О. Найдите градусную меру угла DAO, если угол AOD=70 градусам.
А)55 градусов.
Б)65 градусов.
В)40
Г)70
Помогите, прошу:*:*:*