Прошу ребят помогите!Докажите что сумма углов,прилежащих к одной стороне параллелограмма равно 180 градусов.
5-9 класс
|
дано:
ABCD-параллелограмм
доказать:
L(ABC)+L(BCD)=180
доказательство:
1. L(ABC)=L(CDA), по свойству параллелограмма(по углам)
2. L(BAD)=L(BCD), по свойству параллелограмма(по углам)
3.L(ABC)+L(BCD)+L(CDA)+L(DAB)=360, по теореме о сумме углов в многоугольнике.
4 L(ABC)+L(BCD)+L(CDA)+L(DAB)=2* L(ABC)+2*L(BCD)=2*( L(ABC)+L(BCD))=360 => L(ABC)+L(BCD) = 180, по аксиоме измерения.
Ч.Т.Д.
Другие вопросы из категории
Читайте также
2)Один угол параллелограмма в четырнадцать раз больше другого.Найдите меньший угол.Ответ дайте в градусах.
3)Разность углов,прилежащих к одной стороне параллелограмма,равна 102(градуса).Найдите меньший угол параллелограмма.Ответ дайте в градусах.
4)Найдите тупой угол параллелограмма,если его острый угол равен 59(градусов).Ответ дайте в градусах.
5)Периметр параллелограмма равен 52.Одна сторона параллелограмма на 23 больше другой.Найдите меньшую сторону параллелограмма.
6)Две сторона параллелограмма относятся как 1:3,а периметр его равен 48.Найдите большую сторону параллелограмма.
7)Сумма двух углов параллелограмма равна 60(градусов).Найдите один из оставшихся углов.Ответ дайте в градусах.
8)Найдите большой угол параллелограмма,если два его угла относятся как 5:7.Ответ дайте в градусах.