сторона AC треугольника авс проходит через центр окружности.Найдите угол С,если угол А 30 градусов.ответ дайте в градусах

+ 0 -

валъ

01 янв. 2014 г., 21:04:35 (10 лет назад)

Здесь может быть два варианта ответа. 
1) Данный треугольник - вписанный. 
Тогда АС - диаметр окружности, и треугольник АВС - прямоугольный с прямым углов при  вершине В, т.к. угол, опирающийся на диаметр, равен 90°.
Если угол А=30, то угол С=90°-30°=60° ( из суммы острых углов прямоугольного треугольника)
2) Треугольник не вписан в окружность, просто АС проходит через её центр. . Тогда, даже если АС равна диаметру, задача не имеет решения, так как сумма углов В и С будет 180°-30°=150° градусов, но величина их может быть любой. (см. рисунок)------
Интересно, что задач с подобным условием много (только градусная мера угла разная), и нигде не отмечено, что данный треугольник - вписанный.