сервис вопросов и ответовВ правильную четырёхугольную пирамиду вписан шар V=32П/3.Найти V пирамиды если её h=6 см.
10-11 класс|
|
Margaree
14 авг. 2014 г., 22:34:21 (9 лет назад)
Spinova091103
14 авг. 2014 г., 23:42:58 (9 лет назад)
Радиус шара равен 2. (4/3)*pi*r^3 = 32*pi/3; r^3 = 8; r = 2;
Проведем сечение пирамиды вместе с шаром через высоту пирамиды и середины противоположных сторон основания. Получился равнобедренный треугольник, у которого высота h = 6, а радиус вписанной окружности r = 2; нужно найти сторону, перпендикулярную h (основание, а боковыми сторонами будут апофемы пирамиды:))
проведем из центра вписанной окружности перпендикуляр на боковую сторону. получился прямоугольный треугольник со сторонами h - r = 4 (гипотенуза) и r = 2 (катет). Ясно, что в таком треугольнике углы 30 и 60 градусов.
Поэтому треугольник в сечении - равносторонний, и его сторона равна
h/sin(60) = 12/корень(3).
Объем пирамиды
Vp = (1/3)*6*(12/корень(3))^2 = 96;
Ответить
Другие вопросы из категории
помогите, пожалуйста!
В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке О. Площадь треугольника ABC равна 16, объем равен 80. Найдите длину отрезка SO.
В основании пирамиды SABC лежит треугольник со сторонами AB=13см, AC=14см и BC=15 смэ. Боковое ребро SB перпендикулярно основанию и равно 16
см. Найдите полную поверхность пирамиды
Читайте также
1)найдите S полн правильной треугольной пирамиды, если её апофема 15 см, а сторона основания 6 см 2)чему равна диагональ куба с ребром, равным 1 м?
3)основание прямой призмы- правильный треугольник со стороной 6 см. найдите Sбок, если высота призмы 5 см 4)найдите Sполн правильной треугольной пирамиды, если её боковое ребро 12 см, а ребро основания 16 см
1. Дано: DABC – правильная треугольная пирамида, O – центр вписанного шара, M – точка касания вписанного шара, DO : OO1 = 2 : 1. Найдите угол 1.
2. Дано: DABC – правильная треугольная пирамида, O – центр вписанного шара, M – точка касания вписанного шара, DM = KO1. Найдите угол KDO1.
3. Дано: DABC – правильная треугольная пирамида, O – центр вписанного шара, M – точка касания вписанного шара, MK = 2. Найдите периметр ABC.
В правильной треугольной пирамиде боковые грани наклонены к основанию под углом 60 градусов; . В эту пирамиду вписан шар радиуса R.
1) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
2) Найдите длину окружности, по которой поверхность шара касается боковых граней пирамиды.
Помогите! 1)сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 10 корней из 3, а угол боковой грани с плоскостью основания равен 60 градусов ,
найдите объем вписанного шара в пирамиду. 2)в шар вписана правильная треугольная призма так что её высота вдвое больше стороны основания, V=27/pi, найдите объем шара. 3)в конус осевое сечение которого равносторонний треугольник вписан шар, v конуса = 27, найти объем шара
помогите решить правильной четырёхугольной пирамиде но подробно
В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45 градусов. Сторона основания пирамиды равна 6 см. Найдите объем пирамиды.
Вы находитесь на странице вопроса "В правильную четырёхугольную пирамиду вписан шар V=32П/3.Найти V пирамиды если её h=6 см.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.