в треугольнике ABC AC=BC=24, высота CH равна 20.Найдите cosA

+ 0 -

Fbiolga

13 апр. 2014 г., 23:10:24 (10 лет назад)

Рассмотрим получившийся теугольник ACH. Он прямоугольный.

cos a=AH/AC.

Т.к. в треугольнике ABC две стороны равны, это значит, что он равнобедренный, и высота CH в нём является медианой, т.е. делит сторону AB пополам.

Следователь AН=BH=14/2=7.

По теореме Пифагора найдём гипотенузу треугольника ACH:

AC^2=24^2+7^2,

AC^2=576+49=625,

AC=корень их 625=25.

Теперь подставим эти значения в cos a=AH/AC=7/25=0,28.

Ответ: cos a=0.28.