сервис вопросов и ответовВ параллелограмме АВСД биссектрисы углов А и Д пересекают сторону ВС в точках М и К соответственно, а отрезки АМ и ДК пересекаются в точке Р. Найти длину
10-11 класс|
|
стороны ВС, если известно, что АВ=15, АР:РМ=3:2.
Katerina50
05 июля 2013 г., 7:03:47 (10 лет назад)
николы
05 июля 2013 г., 7:58:32 (10 лет назад)
Биссектрисы углов параллелограмма отсекают от него равнобедренные треугольники. То есть AB=ВМ = 15 и КС=DC=ВМ=15. Треугольники КМР и АРD подобны по трем углам (АD и ВС параллельны) Их коэффициент подобия равен 2/3. Значит AD=3x, а КМ =2х. ВС=АD=3х. Тогда ВС= ВМ-КМ+КМ+КС-КМ = 15+15-2х = 30-2х.
Но ВС=АD=3х, тогда 30-2х=3х, откуда х=6. Значит сторона ВС = AD = 3*6=18.
Ответить
Другие вопросы из категории
Основанием прямой призмы служит равнобедренная трапе ция, основания которой равны 8 и 4. Через большее основание трапеции и середину противолежащего
бокового ребра проведен плоскость, составляющая с плоскостью основания угол 60°. Площадь сечения равна 48. Найдите объем призмы.
Помогите пожалуйста в параллелограмме АВCD точка М середина стороны ВС , отрезок АМ пересекает диагональ ВD в точке N.
а)докажите подобие треугольников АND и MNB
б)найдите длину отрезка АМ ,если AN=25 см
Читайте также
В параллелограмме АВСД биссектрисы углов А и Д пересекают сторону ВС в точках М и К соответственно, а отрезки АМ и ДК пересекаются в точке P. Найти длину
стороны ВМ, если известно, что АВ=15, АP:PM=3:2.
в равнобедренном треугольнике ABC биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке Е так,что ВЕ:ЕС=2:3. прямая, которая проходит через точку пересечения
биссектрис и параллельна стороне ВС, пересекаю стороны АВ и АС в точках К и Т соответственно, КТ=10см. найти длину стороны АС.
1)Биссектриса угла А параллелограма АВСD делит сторону ВС на отрезки ВК=4 и КС=3. Периметр параллелограмма равен 2)В
параллелограме с периметром 84 высоты относятся как 3:4.Его меньшая сторона равна
Вы находитесь на странице вопроса "В параллелограмме АВСД биссектрисы углов А и Д пересекают сторону ВС в точках М и К соответственно, а отрезки АМ и ДК пересекаются в точке Р. Найти длину", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.