СРОЧНО! ПОМОГИТЕЕЕ У циліндрі паралельно його осі проведено площину, що перетинає нижню основу циліндра по хорді,

10-11 класс

яку видно з центра цієї основи під кутом α. Діагональ утвореного перерізу нахилена до площини основи під кутом β Знайдіть площу бічної поверхні та об’єм циліндра, якщо площа його основи дорівнює S.

Алёночка0806 23 авг. 2013 г., 11:59:57 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Polinakhodorov

23 авг. 2013 г., 14:11:12 (10 лет назад)

Чертеж во вложении.

Из формулы площади круга находим радиус цилиндра::

$S=\pi R^2 => \ \ R=\sqrt{\frac{S}{\pi}}$

∆ AOB-равнобедренный (OA=OB-радиусы)

По теореме косинусов

$AB^2=R^2+R^2-2R^2cos\alpha=2R^2-2R^2cos\alpha=2R^2(1-cos\alpha)=\\\ =4R^2sin^2\frac{\alpha}{2} \\\ AB=2Rsin\frac{\alpha}{2}=2\sqrt{\frac{S}{\pi}}sin\frac{\alpha}{2}$

В прямоугольном ∆ AA'B: H=AA'=AB*tg β

$H=2\sqrt{\frac{S}{\pi}}sin\frac{\alpha}{2}tg \beta$

Боковая поверхность имеет площадь

$S=2\pi RH=2\pi \sqrt{\frac{S}{\pi}}*2\sqrt{\frac{S}{\pi}}sin\frac{\alpha}{2}tg \beta=4Ssin\frac{\alpha}{2}tg \beta$

Цилиндр имеет объем

$V=\pi R^2H=\pi *\frac{S}{\pi}*2\sqrt{\frac{S}{\pi}}sin\frac{\alpha}{2}tg \beta=2S\sqrt{\frac{S}{\pi}}sin\frac{\alpha}{2}tg \beta$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

ВИКУСИИК / 10 авг. 2013 г., 7:55:38

Знайдіть ДОВЖИНУ медіани АМ трикутника АВС, якщо А(5;-1), В(-4;3), С(6; 1).

10-11 класс геометрия ответов 1

Lizuntil892001 / 09 авг. 2013 г., 0:26:07

Цилинд пересечен плоскостью, параллельной оси, так, что в сечении получился квадрат с диагональю, равной a корней из 2см. Сечение отсекает от окружности

основания дугу в 60 гардусов. Найти площадь полной поверхности цилиндра.Найти расстояние от оси цилиндра до диагонали сечения

10-11 класс геометрия ответов 1

Lerasaponenko / 08 авг. 2013 г., 1:12:41

АВСD Прямоугольник, BD = 20 см , AD- AB =4 см BD-это диагональ ,делющая ABCD пополам Вычислите площадь треугольника BCD Решение . Пусть AB = х см,

тогда AD = ................см.Треугольник ABD ......................Можем составить уравнение ........................................Решим его:........................................................................................Получим х = .................Следовательно , AB= .......см, AD = ..........см Теперь вычислим площадь треугольника BCD:............................................. Помогите плиз по - братски, уже час думаю

10-11 класс геометрия ответов 1

Kirill142 / 16 июля 2013 г., 20:54:24

шестиугольная пирамида,высота=16,апофема=20.Найти площадь боковой поверхности

10-11 класс геометрия ответов 1

Yana2000123 / 28 июня 2013 г., 3:12:39

осевое сечение цилиндра-квадрат,длина диагонали 25 см.Найти радиус основания цилиндра.

10-11 класс геометрия ответов 1

Читайте также

енттик / 28 нояб. 2014 г., 19:03:21

1) Радіус основи циліндра дорівнює 6 см, а діагональ його осьового перерізу утворює з площиною основи кут 60 градусів. Знайти висоту та площу осьового

перерізу циліндра.

2. Радіус основи циліндра дорівнює 5 см, а кут між діагоналями його осьового перерізу - 90 градусів. знайти висоту циліндра.

3) висота циліндра дорівнює 8 см, радіус основи 5 см. На відстані 4 см від осі циліндра паралельно їй проведено переріз. знайти площу перерізу.

4) радіус основи конуса дорівнює 5 см, а твірна 13 см. Знайти висоту та площу осьового перерізу конуса.

Лучший ответ - за все решенніе задачи. Заранее спасибо))))

10-11 класс геометрия ответов 9

11gorbenko / 06 дек. 2014 г., 5:39:53

Переріз циліндра площиною,паралельною його осі,є квадрат,що відтинає від кола основи дугу 90 градусів.Знайдіть відстань від осі циліндра до цього

перерізу,якщо висота циліндра дорівнює 6 см.

10-11 класс геометрия ответов 1

Sacura94 / 18 нояб. 2014 г., 12:05:18

1) В основі прямої призми лежить прямокутник, одна зі сторін якого дорівнює 15 см, а діагональ 17 см. Знайти об'єм призми, якщо її висота дорівнює 10

см.

2) В основі піраміди лежить трикутник зі сторонами 13 см, 14 см і 15 см. Знайти об'єм піраміди, якщо її висота дорівнює 6 см.

3) В основі прямої призми лежить рівнобедренний трикутник з кутом альфа при вершині. Діагональ грані, що містить бічну сторону трикутника, дорівнює d і утворює з площиною основи кут бета. Знайти об'єм призми.

4)Об'єм кулі дорівнює 36 пи см3. Знайти діаметр кулі.

5)Відрізок, що сполучає центр основи циліндра з точкою кола нижньої основи, дорівнює 6 см і утворює з площиною нижньої основи кут 45 градусів. Знайти об'єм циліндра.

6) Осьовий переріз конуса - правильний трикутник зі стороною 4 см. Знайти об'єм конуса.

Заранее огромное спасибо)) Лучший ответ даю за все решенные задачки)))

10-11 класс геометрия ответов 1

EdEk / 17 апр. 2013 г., 21:13:47

1)Радіус основи циліндра в три рази менший за його висоту а площа бічної поверхні 288Псм2.Знайдіть Розміри циліндра. 2)Площа бічної поверхні

циліндра в двічі більша за площу основи,а площа повної поверхні циліндра дорівнює 500Псм2.Знайдіть розміри циліндра. 3)Діаметр барабана лебітки 530мм.його довжина 727мм.під час роботи барабан намотав 225м.троса діаметром 17мм.у скільки шарів було намотано трос? Ребят помогите пожалуйста очень нужно получить высокую оценку за эти задчи вопрос жизни и смерти!!!=(

10-11 класс геометрия ответов 1

Hduurucu / 31 мая 2013 г., 5:11:16

Діаметр основи циліндра

дорівнює 8 см. Його висота - 11 см.
Знайти площу повної поверхні циліндра.

10-11 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "СРОЧНО! ПОМОГИТЕЕЕ У циліндрі паралельно його осі проведено площину, що перетинає нижню основу циліндра по хорді,", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.