сервис вопросов и ответовРадиус окружности, описанной вокруг равнобедренного треугольника, равен 25, а высота, проведенная к основанию, равна 49. Найти площадь треугольника.
5-9 класс|
|
Irina23458
01 нояб. 2013 г., 15:28:29 (10 лет назад)
Zaya0810
01 нояб. 2013 г., 18:23:55 (10 лет назад)
1. дополнительное построение: ОС и ОА
2. ВН - высота, ВН=49
Высота, проведенная к основанию в равнобедренном треугольнике, является биссектрисой и медианой, откуда АН=НС
3. ОС=ОВ=ОА=25 как радиусы одной окружности ⇒ треугольники АОВ и ВОС являются равнобедренными с основаниями АВ и ВС, к тому же тругольники равны по трем сторонам (АВ=ВС, АО=ОС, ОВ - общая сторона)
4. Треугольник АНО - прямоугольный, угол АНО=90 градусов. В этом треугольнике гипотенуза АО=25, а катет ОН=ВН-ВО=49-25=24
По теореме Пифагора:
АО²=АН²+ОН², откуда АН²=АО²-ОН²
АН²=625-576=49
АН=±7, но АН-сторона, отрицательной она не может быть ⇒ АН=7
5. АС=АН+НС=14
6. Sabc=0,5*AC*BH=0,5*14*49=7*49=343
Ответ: Sabc=343
KevinPoult
23 мая 2018 г., 4:44:08 (5 лет назад)
Распределительное устройство установка: услуги электрика
Ответить
Другие вопросы из категории
в равнобедренном треугольнике АВК основанием является левая сторона АВ. Точка О лежит на медиане КС. Докажите, что треугольник ОАС=ОВС. Если можно, с
рисунком пожалуйста
Читайте также
1)Радиус окружности ,вписанной в правильный треугольник,равен 29.Найдите высоту этого треугольника. 2)Боковые стороны равнобедренного
треугольника равны 60,основание равно 72.Найдите радиус окружности,описанной около этого треугольника.
1. Около окружности, радиус которой равен 12, описан правильный шестиугольник. Найдите радиус окружности, описанной около этого шестиугольника.
2 Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной 54.
3. Найдите радиус окружности, описанной около квадрата со стороной, равной 12.
4. Сторона правильного треугольника равна 4. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
5. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 18. Найдите высоту этого треугольника.
6. Около окружности , радиус которой равен 16, описан квадрат. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
Вы находитесь на странице вопроса "Радиус окружности, описанной вокруг равнобедренного треугольника, равен 25, а высота, проведенная к основанию, равна 49. Найти площадь треугольника.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.