сервис вопросов и ответовдиагональ правильной четырехугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов. найти площадь сечения,проходящего через сторону
5-9 класс|
|
нижнего основания и противолежащую сторону верхнего основания,если диагональ основания равна четыре корня из двух
Belchonok362
17 июня 2014 г., 7:05:40 (9 лет назад)
Grinks
17 июня 2014 г., 8:28:18 (9 лет назад)
Цитата: "Правильная призма - это прямая призма, основанием которой является правильный многоугольник. Боковые грани правильной призмы - равные прямоугольники.
Так как призма правильная, то в основании ее лежит квадрат."
Итак, квадрат диагонали основания равен по Пифагору сумме квадратов сторон, то есть 32 = 2Х², где Х - сторона основания (квадрата), отсюда сторона основания Х = 4.
В прямоугольном тр-ке против угла 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Значит диагональ призмы равна 2*4√2 = 8√2. Квадрат высоты призмы равен квадрату диагонали призмы минус квадрат диагонали основания, то есть (8√2)² - (4√2)² = 96.
Диагональ боковой грани призмы равна корню квадратному из суммы квадратов высоты и стороны основания, то есть √(96+16) =√112. Площадь искомого сечения равна произведению стороны основания на диагональ грани, то есть 4*√112 = 4*√16*7 =16√7.
Ответить
Другие вопросы из категории
В треугольнике ABC углы А и С равны и каждый из них в два раза больше угла В
Найти градусную меру BCN
Читайте также
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
радиус основания конуса равен 10 см а образующая наклонена к плокоти основания под углом 45 градусов найдите площадь сечения проходящего через две образующие угол между которыми равен 30 градусов и площадь боковой поверхности конуса
1)Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда, если стороны его основания 6 см, 8см, а высота 12см. 2)В правильной четырехугольной
пирамиде сторона основания 10см, а боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов. Найдите высоту пирамиды и её апофему.
Пожайлуста с подробным описанием. что чему равняется и т.д. желательно с рисунком
В правильной четырехугольной пирамиде боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 60 градусов . Расстояние от центра основания до боковой
грани 2 сантиметра . Найдите площадь боковой поверхности пирамиды
основанием пирамиды является равнобедренные треугольник с основанием 6см и боковым ребром 5см боковые грани пирамиды которые содержат боковые стороны
этого равнобедренного треуголника перпендикулярны основанию а 3 боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов найдите высоту пирамиды
Вы находитесь на странице вопроса "диагональ правильной четырехугольной призмы наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов. найти площадь сечения,проходящего через сторону", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.