В ромбе сторона равна 44, одна из диагоналей 44,а угол,из которого выходит эта диагональ, равен 120 градусов. Найдите площадь ромба.

+ 0 -

Sukhanova2010

25 янв. 2014 г., 4:32:21 (10 лет назад)

Выразим площадь ромба через площади треугольников.
Ромб имеет удивительное свойство:  его диагонали взаимно перпендикуляры и делят  его углы пополам.
Пусть АВСD-ромб   О-точка пересечения диагоналей   уголВ=120 градусам
Рассмотри треугольник AOB. В нем угол ABO=60   AOB=90 тогда  BAO=30
Против угла 30градусов катет равен половине гипотенузы  значит BO=22
По теореме Пифагора AB²=AO²+BO²    AO²=AB²-BO²=44²-22²=1452
AO=√1452≈22√3
Sтр=22√3*22=484√3
Аналогично доказываются другие треугольники. Их площади будут равны.
Sромба=484√3*4=1936√3

+ 0 -

Avdurov

25 янв. 2014 г., 5:22:13 (10 лет назад)

без синуса пжл

+ 0 -

нвшешгоакшег

25 янв. 2014 г., 7:50:54 (10 лет назад)

ты через площади треугольников вырази

+ 0 -

Lanastar80

25 янв. 2014 г., 10:00:57 (10 лет назад)

у тебя там они все прямоугольные

+ 0 -

Alex20040126

25 янв. 2014 г., 11:35:23 (10 лет назад)

площадь тр будет равна половине произведение катетов

+ 0 -

Vasuaaaa

25 янв. 2014 г., 12:44:22 (10 лет назад)

Я не уверен но кажется так будет