В правильной треугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 30%.Высота пирамиды 10 см.чему равно боковое ребро?S?

10-11 класс

Sasha252 02 дек. 2014 г., 6:54:33 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Goldlionesss

02 дек. 2014 г., 7:24:39 (9 лет назад)

Пирамида правильная => высота падает в точку пересечения медиан O, а она делит эти медианы в отношении 1:2. Раз угол 30 градусов, то высота боковой грани = 2*10 = 20;

Катет от точки O до грани основания = $\sqrt{20^2-10^2}=10\sqrt{3}$

Соответственно медиана будет в 3 раза больше, то есть $30\sqrt{3}$

Основание - равнобедренный треугольник. Боковое ребро = a, расстояние до медианы= $\frac{a}{2}$ .

Т.е. $a^2=(\frac{a}{2})^2+(30\sqrt{3})^2 = \frac{1}{4}a^2+2700$

$\frac{3}{4}\cdot a^2=2700; a^2=900\cdot 4=9\cdot100\cdot4; a=3\cdot10\cdot2=60$

Если нигде не ошибся, то как-то так...

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

KReeDomanka5 / 05 нояб. 2014 г., 8:24:17

если каждое ребро куба увеличить на 1 то его площадь поверхности увеличится на 18. Найдите ребро куба

10-11 класс геометрия ответов 1

Grell666 / 03 нояб. 2014 г., 21:51:04

У ромбі ABCD відомо, що АВ = BD = 6 см. Пряма ЕА перпендикулярна до площини ромба, а точка Е віддалена від його площини на 2 см. Знайдіт

ь довжину похилої EC.

10-11 класс геометрия ответов 1

Alyo0214 / 25 окт. 2014 г., 17:56:50

Большее основание трапеции равнобедренной трапеции a равно 22см, боковая старона с- 8см и острый угол при основании 30(градусов). Вычислите площадь

трапеции.

10-11 класс геометрия ответов 1

Barat98 / 22 окт. 2014 г., 8:45:56

Обьем шара равен 32п/2. Найдите площадь поверхности полушара.

10-11 класс геометрия ответов 1

Love2015guliza / 17 окт. 2014 г., 14:24:37

задание 2,решите пожалуйста

10-11 класс геометрия ответов 6

Читайте также

Voroninnn / 15 дек. 2014 г., 15:55:33

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 30. Сторона основания равна 2 корень из 3. Найти площадь

бок.пов.пирамиды

10-11 класс геометрия ответов 1

Nitka9009 / 19 февр. 2015 г., 20:48:03

1.высота правильной треугольной пирамиды равна 20 боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60 вычислите длину бокового ребра и длину

окружности описанной около основания пирамиды
2.сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6 корней из 3. боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60
найти длину высоты пирамиды

10-11 класс геометрия ответов 1

Essel228 / 11 мая 2015 г., 1:25:03

помогите решить правильной четырёхугольной пирамиде но подробно

В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45 градусов. Сторона основания пирамиды равна 6 см. Найдите объем пирамиды.

10-11 класс геометрия ответов 2

Mosckatovas / 30 янв. 2014 г., 18:44:18

В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45 градусов. Сторона основания пирамиды равна 6 см. Найдите

объем пирамиды.

Прошу, решите и объясните чтобы было понятно. плиз. И напишите как записывается "Дано" и "Решение" в этой задаче.

10-11 класс геометрия ответов 1

Nacukun / 12 февр. 2015 г., 11:37:43

В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45 градусов. Сторона основания пирамиды равна 9 см. Найдите

объем пирамиды.

10-11 класс геометрия ответов 2

Вы находитесь на странице вопроса "В правильной треугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 30%.Высота пирамиды 10 см.чему равно боковое ребро?S?", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.