mn и mk отрезки касательных проведенных к окружности радиуса 5 см найти MN и MK если MO=13см

+ 0 -

Juliett98

27 апр. 2014 г., 8:20:00 (10 лет назад)

По свойству касательных, проведенных из одной точки, углы ОМК и ОMN равны. 

ОКМ и ОNM=90, сторона OM общая. Значит треугольники MNO и KOM равные. 

MN=MK=корень из (MO^2-OK^2)=корень из (169-25)=12 

+ 0 -

Tuleuova

27 апр. 2014 г., 10:29:11 (10 лет назад)

Треугольники MОN и MОK прямоугольные, т.к радиус, проведеннй в точку касания перпендикулярен касательной, эти теугольники равны  по гипотенузе и катету МО- гипотенуза - общая, катеты  ОN и ОK равны - как радиусы.

Т.е MN и MK равны как соответственные элементы равных треугольников . Их лекго вычислить из прямоугольных треугольников, например из MОN по теореме пифагора

13в квадрате минус 5 в квадрате рано 144, т.е MN = MK=12