Найти площадь сектора, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой, если длина хорды рана 8 под корнем 2 см, а градусная мера дуги равна 30

5-9 класс

градусов

юлька109 27 дек. 2014 г., 23:18:46 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Dominic12

28 дек. 2014 г., 0:47:43 (9 лет назад)

Сразу поправлю: часть круга, ограниченная дугой и её хордой называется сегментом.
Его площадь равна площади сектора минус площадь треугольника AOB.
обозначения: точка O -центр круга; точки A, B -концы хорды
H -длина хорды (как я понял, равна $8\sqrt{2}$ см)
α -центральный угол AOB (для удобства в формулах)
Считать будем округлённо (если выразить ответ точно, то получится кучка дробей и радикалов).

В равнобедренном треугольнике AOB проведём высоту (пройдёт от точки O до центра хорды). Получим два прямоугольных треугольника- их гипотенуза равна радиусу круга, острый угол равен половине угла α. В прямоугольном треугольнике синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. Используя это, выразим и найдём радиус:
$R = \frac{H/2}{\sin (\alpha /2)} \approx 21,8564\ cm$
Найдём площадь сектора:
$S_{sect} = \frac{\pi R^{2} \alpha }{360} \approx 125,062\ cm^{2}$
Найдём площадь равнобедренного треугольника AOB по формуле:
$S_{treug} = \frac{H}{2} \sqrt{R^{2}-\frac{H^{2}}{4}}\approx 119,426\ cm^{2}$
И, наконец найдём площадь сегмента:
$S_{segm} = S_{sect}-S_{treug}= 5,636\ cm^{2}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Martina07770 / 27 дек. 2014 г., 20:17:33

диагональ прямоугольника равна 13 см, а одна из сторон - 5 см. Найдите площадь и периметр прямоугольника

5-9 класс геометрия ответов 1

Hev1548 / 26 дек. 2014 г., 7:16:21

1. Сформулируйте признаки подобия треугольников. 2. Найдите отрезки, на которые биссектриса АД треугольника АВС делит сторону ВС, если АВ=6 см, ВС=7 см,

АС=8 см. 3. Докажите, что медиана ВМ треугольника АВС делит пополам любой отрезок, параллельный АС, концы которого лежат на сторонах АВ и ВС.

5-9 класс геометрия ответов 1

нуцалай / 25 дек. 2014 г., 11:30:18

диагонали ромба образуют с одной из его сторон углы причём один из углов составляет 50% от другого. меньшая диагональ ромба равна 10см. найдите периметр

ромба

5-9 класс геометрия ответов 1

Gelyamakova / 20 дек. 2014 г., 18:26:02

помогите плииз))) по геометрии 7 класс.

5-9 класс геометрия ответов 1

368259H / 19 дек. 2014 г., 14:26:23

Найти 4 замечательные точки у тупоугольного треугольника

5-9 класс геометрия ответов 1

Читайте также

O3o / 28 янв. 2014 г., 15:39:34

найти градусную меру дуги окружности,равной 1/3

найти градусную меру дуги окружности,равной 1/3.Помогите пожалуйста

5-9 класс геометрия ответов 1

Reylaz / 05 апр. 2015 г., 2:43:21

1.Вычислите площадь фигуры ,ограниченной дугой АВ и хордой АВ,если градусная мера дуги равна 30 ,а радиус окружности равен 6 см. 2.Вычислите

площадь фигуры ,ограниченной дугой СД и хордой СД,если градусная мера дуги равна 150,а радиус окружности равен 12 см.

5-9 класс геометрия ответов 1

Salirbaibs / 19 сент. 2014 г., 12:50:57

1 задача.Окружность касается сторон равнобедренной трапеции с острым углом 50 градусов.Найдите градусные меры дуг,на которые делят окружность точки

касания. 2 задача.из точки окружности проведены две перпендикулярные хорды,длины которых относятся как 5:12.Найдите длины хорд,если радиус окружности равен 13 см.

5-9 класс геометрия ответов 1

Adeliya22011 / 23 авг. 2013 г., 20:11:04

привет,мне нужна помощь.от этого зависит годовая.задание:точки A,B,C лежат на окружности с центром в точке O.Градусная мера дуги AB: к градусной мере дуги

AC=2:3, градусная мера дуги AB меньше 180 градусов,градусная мера дуги AC меньше 180 градусов, угол BAC=55 градусов.Чему равен угол AOC?

5-9 класс геометрия ответов 1

Khoang04 / 21 нояб. 2013 г., 2:33:44

1)Найти длину дуги окружности радиуса 1)Найти длину дуги окружности радиуса 12 см и градусной мерой 90 градусов.

2)Найти площадь кругового сектора радиуса 6 см , и с центральным углом 120 градусов.

3)Площадь кругового сектора радиуса 10 см равна π см в квадрате.Найти длину хорды , с тягивающей дугу этого сектора.

ТОЛЬКО ПОЖАЛЙСТА , НАПИШИТЕ ЧТО БЫ БЫЛО ПОНЯТНО!)

ЗА РАНЕЕ СПАСИБО!)

5-9 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "Найти площадь сектора, ограниченной дугой окружности и стягивающей ее хордой, если длина хорды рана 8 под корнем 2 см, а градусная мера дуги равна 30", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.