сервис вопросов и ответовбиссектрисы углов А и В выпуклого четырехугольника АВСД пересекаются в точке О. докажите, что угол АОВ равен 1/2 (С+Д)
5-9 класс|
|
Artemlobanov21
03 июля 2013 г., 6:31:24 (10 лет назад)
1234таша
03 июля 2013 г., 7:11:50 (10 лет назад)
Рассмотрим треугольник АОВ. Зная, что сумма углов треугольника равна 180°, запишем:
<AOB=180-<BAO-<ABO=180-A:2-B:2=180-1/2(A+B)
Зная, что сумма углов выпуклого 4-угольника равна 360°, для углов А и В запишем:
<A+<B=360-<C-<D
В выражение для угла АОВ подставим значение суммы <A+<B:
<AOB=180-1/2(A+B)=180-1/2(360-C-D)=180-180+1/2C+1/2D=1/2C+1/2D=1/2(C+D)
Ответить
Другие вопросы из категории
Помогите пожалуйста! Не сложно, но я не понимаю:(
7 класс
Проходим равенство треугольников по 2 признаку, равнобедренные треугольники, и все, что их касается...
Читайте также
помогите пожалуйста! завтра экзамен, хочу понять как это решать:
биссектрисы углов А и С выпуклого четырехугольника АВСD пересекаются в точке О, ДОКАЖИТЕ ЧТО угол смежный с углом АОС равен полуразности углов В и D.
помогите пожалуйста! завтра экзамен,помогите пожалуйста! завтра экзамен, хочу понять как это решать:
биссектрисы углов А и С выпуклого четырехугольника АВСD пересекаются в точке О, ДОКАЖИТЕ ЧТО угол смежный с углом АОС равен полуразности углов В и D.
1)Дано: AD биссектриса угла CAB. Угол CDA = углу ADB. Докажите, что треугольник CDA = треугольнику ADB
2) Дано: Сторона AD=BC. Сторона AD равна стороне CD. Докажите, что угол A равен углу C
3) Даны два равнобедренных треугольника. Их основание и одна боковая сторона равны. Докажите что эти треугольники равны
Решите плиз 2 задачи 1) В равнобедренном треугольнике АBcбиссектрисы равных углов B и С пересекаются в точке О Доказать что угол ВОС равен внешнему углу
треугольника 2)На стороне АD треугольника ADC отмечена точка В так что BC=BD докажите что прямая DС параллельна Биссектрисе угла АСВ
1) В треугольнике АВС угол А равен 65 градусов, угол В равен 73 градуса. Найдите углы, которые образует высота треугольника, проведенная из вершины С,
со сторонами АС и ВС.
2)Докажите, что если в прямоугольном треугольнике, катет равен половине гипотенузы, то противолежащий этому катету угол равен 30 градусам.
3) В треугольнике АВС проведен отрезок МN таким образом, что угол 1= углу 2. Докажите, что угол 3 равен углу4.
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!СПАСИБО!
Вы находитесь на странице вопроса "биссектрисы углов А и В выпуклого четырехугольника АВСД пересекаются в точке О. докажите, что угол АОВ равен 1/2 (С+Д)", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.