сервис вопросов и ответовВнешний угол правильного многоугольника на 150 градусов меньше его внутреннего угла.Найдите периметр этого многоугольника,если его сторона равна 6
1-4 класс|
|
см.
Rasul777
02 июля 2015 г., 21:01:30 (8 лет назад)
Mimimi51512
02 июля 2015 г., 23:18:36 (8 лет назад)
Внешним углом выпуклого многоугольника при данной вершине называется угол, смежный внутреннему углу многоугольника при этой вершине. В общем случае внешний угол это разность между 180° и внутренним углом
следовательно х- внешний угол
х+х+150=180
х=15,
значит внутренний угол многоугольника равен 165
сумма всех углов равна 165 * n, где n-число углов
по формуле сумма всех углов равна 180*(n-2)
165 * n = 180*(n-2)
165n=180n-360
15n=360
n=24
у нас получилось, что многоугольник имеет 24 угла, а значит и 24 стороны, а так как его сторона равна 6 см, то периметр будет равен
24*6=144 см
Ответ: периметр многоугольника равен 144 см
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
1)сумма углов параолелограмма прилежащих к одной его стороне равно 180 градусов.один из углов параллелограмма равен 58 градусам.найти остальные три угла.
2)сумма двух углов параллелограмма равна 140 градусов, найти градусные меры всех углов параллелограмма.
3)один из углов параллелограмма на 30 градусов больше другого,найти градусные меры всех углов параллелограмма.
4)сумма трех углов параллелограмма равно 310 градусов, найти градусные меры всех углов параллелограмма
5)в параллелограмме ABCD , угол A =30 градусам, угол АВ=24 см.найти высоту ВF
6)АС-диагональ прямоугольника ABCD, угол CAD=30 градусов,CD= 10 см,найти стороны прямоугольника
7)сторона ромба равна 8 см,а острый угол 60 градусов.найти меньшую диагональ и периметр ромба
1 задача.
В параллелограмме ABCD угол D равен 30 градусов.Найдите площадь параллелограмма,если стороны 8 см и 14 см.
2 задача.
В треугольнике а-основание,h-высота,S-площадь.Найти h,если площадь равна 169,а основание 26.
3 задача.
Найти площадь трапеции ABCD с основаниями AD и BC равна 6 см,сторона AD равна 12 см,CD равна 7 см.
4 задача.
Найдите площадь равнобедренного треугольника,если боковая сторона равна 13 см,а высота,проведенная к основанию,равна 5 см.
Вы находитесь на странице вопроса "Внешний угол правильного многоугольника на 150 градусов меньше его внутреннего угла.Найдите периметр этого многоугольника,если его сторона равна 6", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "1-4" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.