в равнобедренный триугольник, боковая сторона которого равна 18 см и основание 12 см, вписана окружность, к ней проведена касательная, паралельная основ
10-11 класс
|
анию. Найти длину отрезка касательной ограниченной точками касания с боковыми сторонами.
заранее спасибо))
S = pr/2 = aH/2, где p - периметр 18 + 18 + 6 = 42, Н - высота, а = 6 - основание, r - радиус вписанной окружности.
Поэтому
r = Ha/p = H/7;
В треугольнике, отсекаемом проведенной касательной, высота равна Н - 2r = 5H/7;
Поскольку отсекаемый треугольник подобен исходному, отношение оснований равно отношению высот, то есть длина искомого отрезка относится к 6, как 5/7:)
То есть
Ответ : 6*5/7 = 30/7.
Я не буду исправлять, просто напишу верное решение и верный ответ. Дело в том, что я невнимательно прочел условие и почему то решил, что основание равно 6, а не 12. Что же получится, если основание равно 12?
Метод решения тот же самый.
Периметр равен p = 18 + 18 + 12 = 48;
Радиус вписанной окружности равен r = H*a/p = H*12/48 = H/4; отсюда диаметр равен H/2.
Расстояние от основания до касательной из условия как раз равно диаметру вписанной окружности.
Это означает, что касательная к вписанной окружности делит высоту к основанию пополам, то есть совпадает со средней линией.
Ответ 6.
Другие вопросы из категории
19 см и 22 см, а диагонали образуют с площадью оснований углы в 30 градусов и 60 градусов.
Если можно, то с рисунком.
проходящее через эти точки, пересекающие основание призмы
Читайте также
.Основанием высоты пирамиды является точка пересечения биссектрис этого треугольника . Вычислить высоты боковых граней пирамиды , если её высота равна 4 см .
8.В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник , один из катетов которого равен 6 см .Все боковые рёбра пирамиды равны 13 см .Высота пирамиды равна 12 см . Вычислить второй катет треугольника . ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ОЧЕНЬ НАДО!!!пожалуйсто!!
указанного равнобедреннего треугольника, которая притовоположная его основе.Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, если ее высота равна 16 см.
Развязать уравнение log 0,3x+ log 0,3x(x+1)> log 0,3(8-x)
образуют с основанием углы по 60 градусов. При этих условиях площадь боковой поверхности пирамиды равна
12 см и 18 см. Вычислите длину средней линии трапеции.
2. Периметр равнобедренной трапеции равен 36 см. Боковая сторона равна средней линии трапеции. Вычислите длину средней линии трапеции.
3. Периметр ромба равен 24 см, а угол — 30°. Вычислите высоту ромба.
4. В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны по 6 дм. Из произвольно взятой точки основания проведены две прямые, параллельные боковым сторонам треугольника. Вычислите периметр получившегося параллелограмма.
5. Диагонали прямоугольника при пересечении образовали угол, равный 120°. Меньшая сторона его равна 9 см. Вычислите длину диагонали прямоугольника.
2) В равнобедренном треугольнике abc c основанием ac боковая сторона ab равна 16, а высота, проведенная к основанию, равна 4(корень из 15). Найдите cos углаA