ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!Даны точки А(0,3,2),В(-1,3,6),С(-2,4,2).Найти а)вектора АВ и АС,их длины.б)угол при вершине А.в)вектор АМ,где АМ-медиана.г)площадь

10-11 класс

АВС.

Tigran2010 07 февр. 2015 г., 19:32:12 (9 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Stesha81

07 февр. 2015 г., 20:25:12 (9 лет назад)

$a) \vec AB(-1-0;3-3;6-2)=\vec AB(-1;0;4) \\ |\vec AB|= \sqrt{(-1)^2+0^2+4^2}= \sqrt{17} \\ \vec AC(-2-0;4-3;2-2)=\vec AB(-2;1;0) \\ |\vec AC|= \sqrt{(-2)^2+1^2+0^2}= \sqrt{5} \\$

$b)\vec BC(-2-(-1);4-3;2-6)=\vec BC(-1;1;-4) \\ |\vec BC|= \sqrt{(-1)^2+1^2+(-4)^2}= \sqrt{18}=3 \sqrt{2}$

По теореме косинусов найдем угол при вершине А:
$BC^2=AB^2+AC^2-2*AB*AC*cosA \\ cosA= \frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2*AB*AC}= \frac{ \sqrt{17} ^2+ \sqrt{5} ^2-(3 \sqrt{2} )^2}{2* \sqrt{17}* \sqrt{5} } = \frac{17+5-18}{2 \sqrt{85} } =\frac{4}{2 \sqrt{85} }= \\ =\frac{2}{\sqrt{85} }$

$c) M( \frac{-1+(-2)}{2} ; \frac{3+4}{2} ; \frac{6+2}{2} )=M( -\frac{3}{2}; \frac{7}{2};4 ) \\ \vec AM(-\frac{3}{2}-0;\frac{7}{2}-3;4-2)= \vec AM(- \frac{3}{2} ; \frac{1}{2} ;2)$

$d) S= \frac{1}{2}*AC*AB*sinA \\ sin^2A+cos^2A=1 \\ sin^2A+ ( \frac{1}{ \sqrt{85} } )^2=1 \\ sin^2A=1- \frac{1}{85} \\ sin^2A= \frac{84}{85} \\ sinA= \sqrt{ \frac{84}{85} } \\ \\ S= \frac{1}{2}* \sqrt{5}* \sqrt{17}* \sqrt{ \frac{84}{85} }= \frac{1}{2} * \sqrt{84} =\frac{1}{2} * 2* \sqrt{21}= \sqrt{21}cm^2$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Терехова97 / 29 янв. 2015 г., 16:08:39

помогите пожалуйста с геометрией, очень нужно

10-11 класс геометрия ответов 1

Antoxassss / 22 янв. 2015 г., 4:07:38

На отрезке AB длиной 23 см взята точка C так , что отрезок AC на 7 см меньше отрезка CB найдите длины отрезков BD , если AC и BC

10-11 класс геометрия ответов 1

Polina2201 / 18 янв. 2015 г., 4:29:23

Sin x = √ 2 / 11 , cos x - ?

10-11 класс геометрия ответов 4

Vozmitel / 15 янв. 2015 г., 2:01:42

Вычислить полную площадь поверхности тетраэдра, у которого все грани прямоугольные треугольники с катетами: AD = 3 см, AB = 4 см, BC = 6 см.

10-11 класс геометрия ответов 1

LYAZA / 06 янв. 2015 г., 11:52:58

Площадь параллелограмма АВСД равна 3. Точка Н- середина стороны АД. НАйдите площадь трапеции АНСВ

10-11 класс геометрия ответов 2

Читайте также

Katemoscow1 / 21 апр. 2015 г., 17:51:11

БЛИН ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!! 4. Высота конуса равна 4 корня из 3 см, а угол при вершине осевого сечения равен 1200.Найдите площадь основания

конуса.

10-11 класс геометрия ответов 1

BBSD / 16 авг. 2013 г., 4:30:13

Помогите, пожалуйста!Срочно!Площадь правильного четырёхугольника равна 36, а расстояние от данной точки до сторон четырёхугольника равно 5. Найти

расстояние от данной точки до плоскости четырёхугольника.

10-11 класс геометрия ответов 1

WPWCOM / 10 сент. 2014 г., 12:42:47

помогите пожалуйста с векторами, не могу никак разобраться, путаница какая то у меня получается 1) Диагонали куба ABCDA1B1C1D1 пересекаются в

точке О.
Найдите число k такое, что:

a) (вектор) AB=k* (вектор) CD
б) (вектор) AC1= k* (вектор) AO
в) (вектор) OB1=k* (вектор) B1D

2) Вычислите угол между векторами:

а) (вектор) а(2; -2; 0) и (вектор) b(3; 0; -3)

б) (вектор) а(0; 5; 0) и (вектор) b(0; корень из 3; 1)

в) (вектор) а(-2; 5; 2; 5; 0) и (вектор) b(-5; 5; 5; корень из2)

помогите пожалуйста, последние 2 вопроса осталось в геометрии, не могу их сделать. спасибо большое кто поможет********

10-11 класс геометрия ответов 2

Bandit2x2 / 14 апр. 2014 г., 10:07:02

Помогите пожалуйста!!!!!!На плоскости дан прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна 12 см. Впространстве дана точка, удаленная от каждой

вершины треугольника на 10 см. Вычислите расстояние данной точки от плоскости.

10-11 класс геометрия ответов 1

Nvd619 / 07 янв. 2015 г., 23:07:34

Решите пожалуйста!!! Из данной точки к плоскости проведены 2 наклонные, разность длин которых равна 6. Проекции наклонных на эту плоскось

27 и 15. Укажите расстояние от данной точки до плоскости.

10-11 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!Даны точки А(0,3,2),В(-1,3,6),С(-2,4,2).Найти а)вектора АВ и АС,их длины.б)угол при вершине А.в)вектор АМ,где АМ-медиана.г)площадь", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.