сервис вопросов и ответовВ прямоугольном треугольнике ABC, катеты ab-8, cb=6, на гипотенузе AC отмечена точка K, так ,что треугольник abk равнобедренный. Найдите радиус
10-11 класс|
|
окружности описанной около треугольника ABK.
Danger1000
08 нояб. 2013 г., 5:20:22 (10 лет назад)
Nastiayurova
08 нояб. 2013 г., 6:38:27 (10 лет назад)
АВС - египетский треугольник (подобный треугольнику со сторонами 3,4,5), поэтому для угла САВ = Ф
sinФ = 3/5; cosФ = 4/5;
Треугольник АВК равнобедренный. Это возможно в двух случаях:
1. АК = ВК; в этом случае точка К лежит в середине АС (медиана равна половине гипотенузы), и ВК = АК = 5;
Тогда по теореме синусов 2*R*sinФ = 5;
R = 25/6;
2. AB = AK = 8; в этом случае надо найти ВК. По теореме косинусов
BK^2 = 8^2 + 8^2 - 2*8*8*cosB = 8^2*2*(1 - 4/5) = 8^2*2/5;
По теореме синусов ВК = 2*R*sinФ = R*6/5;
R = (5/6)*8*корень(2/5) = (4/3)*корень(10);
Ответить
Другие вопросы из категории
1.кулі на відстані 12 см від її центра проведено переріз, площа якого дорівнює 64П. Знайдіть площу поверхні сфери.
или эту))пожалуйста
2.переріз кулі площиною, яка віддалена від її центра на 21 см, має площу 784П. знайдіть площу поверхні сфери.
с точки, которая находится на расстоянии 6 см от плоскости, проведены две наклонные. Найти расстояние между основаниями наклонных, если угол между каждой
наклонной и ее проекцией равен 30 градусов а угол между проекциями наклонных 120 градусов
Какие верные, а какие нет? Помогите пож 76) Диагональ любой трапеции делит её на два равных треугольника.
77) У любой трапеции основания параллельны.
Читайте также
ВЫРУЧАЙТЕ! Срочно надо решение задач : 1) в треугольнике АВС проведена медиана CD, которая отсекает от него равносторонний треугольник ACD. найди
те угол ABC
2) В прямоугольных треугольниках АВС ( угол С - прямой) и DEF (угол F - прямой) АС = DF, угол АВС = углу DEF, АВ = 17 см, АС = 8 см. найдите DF
3) В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла проведена биссектриса CD . Найдите угол ADC, если угол В = 32 градуса
4) В треугольнике АВС биссектриса угла АВС делит сторону АС пополам. На биссектрисе ВD отмечена точка О, такая, что расстояние от точки О до стороны АВ равно 8 см, а до стороны АС - 5 см. Найдите расстояние от точки О до стороны ВС.
КТО ЧТО МОЖЕТ РЕШИТЬ, ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!
В остроугольном треугольнике ABC площади 4 выбрана точка пересечения высот — H. Площадь треугольника AHB равна 1, а угол CAB = 50
На отрезке CH выбрана точка D такая, что угол ADB
прямой. Найдите площадь треугольника ADB.
Хотя бы направление к верному решению, пожалуйста.
В треугольнике ABC сторона AB=4. Окружность, радиус которой равен 41/9, проходит через вершину C, середины сторон CA и CB, а также через точку пересечения
медиан треугольника ABC. Вычислить площадь этого треугольника
Вы находитесь на странице вопроса "В прямоугольном треугольнике ABC, катеты ab-8, cb=6, на гипотенузе AC отмечена точка K, так ,что треугольник abk равнобедренный. Найдите радиус", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.