Как найти стороны ромба, если известны диагонали 6см и 12см?

+ 0 -

Reginka18

25 сент. 2016 г., 17:36:03 (7 лет назад)

Ромб -- это параллелограмм, у которого все стороны равны. Свойство диагоналей ромба: диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам.
Дано: ABCD -- ромб, AC,BD -- диагонали, АС = 6 см, BD = 12 см.
Найти: АВ.
Решение:
1. Из свойства диагоналей ромба следует, что треугольник АОВ (О -- точка пересечения диагоналей) прямоугольный. Также АО = АС / 2 = 6 / 2 = 3 (см) и ВО = BD / 2 = 12 / 2 = 6 (см).
2. Из треугольника АОВ по теореме Пифагора имеем: АВ^2 = АО^2 + ОВ^2. Значит, АВ = √ (9 + 16) = √ 25 = 5 (см).
Ответ: 5 см.