Площадь правильного треугольника построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника в два раза больше чем площадь последнего.Найти углы прямоугольного
5-9 класс
|
треугольника.
Площадь правильного треугольника со стороной с равна S1=c²√3/4
Площадь прямоугольного треугольника с катетами а и b и гипотенузой с равна S2=ab/2=1/2*c*sin α*c*cos α=1/4*c²*sin 2α.
По условию S1:S2=2,
c²√3/4:1/4*c²*sin 2α=2,
√3:sin 2α=2,
sin 2α=√3/2.
2α=60,
α=30°.
Соответственно второй угол β=180-90-30=60°. Ответ: 30° и 60°.
Другие вопросы из категории
ВС=7см
АС=9см
длинна МК , где М и К середины стороны АВ и ВС
Дана прямоугольная трапеция ABCD , CD = 4 см , AB = BC = 5 см ; угол CDA = 90 градусам.
Читайте также
треугольников, построенных на его катетах?
прямоугольного треугольника.
шестиугольника.
площадь треугольника COD, а площадь треугольника BOC в 18 раз больше, чем площадь треугольника AOD. Найти площади треугольников AOB, BOC, COD, и AOD
площадей полукругов,построенных на катетах