Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 663 вопросов и 6 445 976 ответов!

вектор а=

5-9 класс

2\sqrt{3} , вектор b= 2, произведение векторов =150градусов. Найдите модуль разности 2а-b

Keeperd 14 дек. 2016 г., 19:21:31 (7 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Aleksokolik
14 дек. 2016 г., 21:54:33 (7 лет назад)

Модуль 2\textbf{a} - \textbf{b} по определению есть

 

\left|2\textbf{a} - \textbf{b}\right| = \sqrt{\left(2\textbf{a} - \textbf{b}\right) \cdot \left(2\textbf{a} - \textbf{b}\right)} =

 

= \sqrt{4 \left(\textbf{a} \cdot \textbf{a}\right) - 2 \left(\textbf{a} \cdot \textbf{b}\right) - 2 \left(\textbf{b} \cdot \textbf{a}\right) + \left(\textbf{b} \cdot \textbf{b}\right)} =

 

= \sqrt{4 a^2 - 4 \left(\textbf{a} \cdot \textbf{b}\right) + b^2}

 

Не очень понятно, что значит в задании "произведение векторов =150градусов". Предположу, что оно значит, что угол между векторами \textbf{a} и \textbf{b} = 150°, то есть косинус этого угла = -\frac{\sqrt{3}}{2}

 

тогда для скалярного произведения получим

 

\textbf{a} \cdot \textbf{b} = ab \cdot cos \angle (\textbf{a}, \textbf{b}) = 2\sqrt{3} \cdot 2 \cdot \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) = - 6

 

Окончательно

 

\sqrt{4 \cdot \left(2 \sqrt 3\right)^2 - 4 \cdot (-6) + 2^2} = \sqrt{76}

 

Ответ: \left|2\textbf{a} - \textbf{b}\right| = \sqrt{76}

Ответить

Читайте также

ПОМОГИТЕ ! 1.Найти вектор 3a-b, если a (-2;1), b (4; -2)

2. Точка S- середина стороны AB прямоугольника ABCD. Выразить вектор DS через a и b , если а= СB, b = CD.

1.даны вектора а (2;-3) и b(-1;5) найдите координаты век ростова)m=а+b; б)n=4a;в)k=-b; г)=р-4а-3b используя утверждения о координатах суммы векторов и

произведения вектора на число
2.точка А ледат на положительной полуоси Ох, а точка В- на положительной полуоси Оу;ОА=5, ОВ=12. найдите координаты а) вершин приямоугольникаОАМВ; Б)радиус векторов точек А,В и М; в)вектора АВ; г)векторов ОС и ВС ,если С-точка пересечения диагоналей прямоугольника ОАМВ

1)Дан прямоугольник ABCD . Укажите верные равенства а)векторAO=векторCO б)векторAC=векторВD в)модуль вектора АС = модуль

вектора ВD

г)вектор BA = вектор CD

е)вектор AB = вектор CD

ж) веткор OD = 0,5 вектор BD

2)даны векторы m {-2;1} и n {2;4} . Найдите координаты вектора а,если а = 2m-3n

а) {-10;-10}

б){-4;-3}

в){0;5}

г){2;14}

3) найдите длину вектора b {-5;3}

4) Отрезок MK не пересекает прямую а . Из его концов и середины С проведены перпендикуляры MM1,KK1,CC1 к прямой а . Найдите СС1,если MM1=16, KK1=6

5)Окружность,заданная уравнением x^2 + y^2=12с, пересекает положительную полуось Ox в точке М , точка K лежит на окружности , её абцисса равна -2 . найдите площадь треугольника OKM



Вы находитесь на странице вопроса "вектор а=", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.