Периметр прямоугольника равен 30, а диагональ равна 14. Найдите площадь этого прямоугольника.

5-9 класс

Ill21 17 сент. 2016 г., 19:34:45 (7 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Vnkop

17 сент. 2016 г., 20:39:42 (7 лет назад)

Чтобы найти площадь, надо знать стороны прямоугольника: a + b = P/2 = 30 : 2 = 15. Пусть а = х,тогда b = 15 - x. Зная диагональ прямоугольника, составим уравнение: $x^{2}+(15-x)^{2}=14^{2}\\x^{2}+225-30x+x^{2}=196\\2x^{2}+225-30x-196=0\\2x^{2}-30x+29=0\\D=900-232=668=(2\sqrt{167})^{2}\\x_{1}=\frac{30+2\sqrt{167}}{4}=\frac{15+\sqrt{167}}{2}\approx{14};\\x_{2}=\frac{30-2\sqrt{167}}{4}=\frac{15-\sqrt{167}}{2}\approx{1};\\S=a\cdot b=\frac{15+\sqrt{167}}{2}\cdot\frac{15-\sqrt{167}}{2}=\frac{225-167}{4}=14,5$

Видим, что эти корни в сумме дают 15, т.е. это и есть стороны прямоугольника, поэтому площадь равна их произведению.

Ответ: площадь этого прямоугольника 14,5 (ед^2).

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Zoom1201 / 17 сент. 2016 г., 4:29:28

Дано:ABCD-параллелограм AB=12 см угол А=41 градус BD-диагональ Найти: S

5-9 класс геометрия ответов 1

Pedobearsensey / 16 сент. 2016 г., 19:43:07

срочно! буду благодарна. задание на картинке

5-9 класс геометрия ответов 1

Annaosminina / 15 сент. 2016 г., 14:04:39

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!МОЛЮ ПОМОГИТЕ ОЧЕЕЕЕЕЕНЬ СРОЧНО:(((

прошуууу

5-9 класс геометрия ответов 1

Regina43as / 14 сент. 2016 г., 4:19:04

начертите окружность заданную уравнением (х^2+2)^2+y^2=18

5-9 класс геометрия ответов 1

Nurka166361 / 13 сент. 2016 г., 14:28:00

1 Две стороны параллелограмма относятся как 3:7, а периметр равен 40 см. Найдите его стороны. 2 Два угла параллелограмма относятся как 5:7.

Найдите его углы.

3 Периметр параллелограмма АВСD равен 70 см, а АС- 30 см. Найдите периметр треугольника АВС.

4 Стороны параллелограмма равны 4 см и 6 см. Может ли одна из его диагоналей быть равной: 1) 9 см 2)11 см?

5 Биссектриса угла В пересекает сторону АD параллелограмма АВСD в точке К и АК=17 см, КD=3 cм. Найдите периметр параллелограмма.

6 Каждый из отрезков АВ и PQ делятся пополам в точке их пересечения О, АО =6 см АР=9 см,АQ=7 см. Найдите периметр треугольника ABQ.

5-9 класс геометрия ответов 1

Читайте также

Kersa / 23 февр. 2015 г., 8:22:36

периметр прямоугольника равен 30, а диагональ равна 14 найдите площадь этого прямоугольника. Вроде простенькая, а решить не могу:(

5-9 класс геометрия ответов 1

Fufufudaggett / 21 мая 2014 г., 9:50:04

периметр прямоугольника равен 30 а диагональ равна 14 найдите площадь этого прямоугольника

5-9 класс геометрия ответов 1

87017438979ev / 08 июля 2013 г., 22:23:36

периметр прямоугольника равен 30, а диагональ равна 14.найти площадь этого прямоугольника

5-9 класс геометрия ответов 1

Risalat19981234 / 12 марта 2014 г., 23:54:51

Пожалуйста, помогите!

Периметр прямоугольника равен 30, а диагональ равна 14.Найти площадь прямоугольника.

5-9 класс геометрия ответов 2

Nishnekamsk / 12 нояб. 2014 г., 13:52:56

Периметр прямоугольника равен 74,а диагональ равна 36,найдите площадь этого прямоугольника. (ответ:36,5)

5-9 класс геометрия ответов 2

Вы находитесь на странице вопроса "Периметр прямоугольника равен 30, а диагональ равна 14. Найдите площадь этого прямоугольника.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.