Упростить 1. ( 1+ tg2 альфа ) cos2альфа . 2. сos4альфа + sin2альфа сos2альфа.

5-9 класс

3. ( tg фи + ctg фи ) sin фи cos фи.

Lera24424215 04 марта 2014 г., 2:12:02 (10 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Aigabatyrova

04 марта 2014 г., 4:01:22 (10 лет назад)

$(1+tg^2 \alpha )cos^2 \alpha =cos^2 \alpha+tg^2 \alpha cos^2 \alpha=cos^2 \alpha+ \frac{sin^2 \alpha }{cos^2 \alpha} cos^2 \alpha= \\ =cos^2 \alpha+sin^2 \alpha =1 \\ \\ cos^4 \alpha +sin^2 \alpha cos^2 \alpha =cos^2 \alpha(cos^2 \alpha +sin^2 \alpha )=cos^2 \alpha*1=cos^2 \alpha \\ \\ (tg\phi+ctg\phi)sin\phi cos \phi = tg \phi sin\phi cos \phi +ctg\phi sin\phi cos \phi= \\ 
= \frac{sin \phi }{cos \phi } sin\phi cos \phi+\frac{cos \phi }{sin \phi } sin\phi cos \phi= sin^2 \phi + cos^2 \phi =1$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

+ 0 -

Janneli

04 марта 2014 г., 5:39:27 (10 лет назад)

1)1+tg²a=1/cos²a
(1+tg²a)*cos²a=1/cos²a=1
2)cos4a+sin2acos2a=cos4a+1/2*sin4a
Если это степени,то
cos²a(cos²a+sin²a)=cos²a
3)tgФ+1/tgФ=(tg²Ф+1)/tgФ=1/cos²Ф *cosФ/sinФ=1/cosФsinФ
1/cosФsinФ *sinФcosФ=1

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить