В прямоугольном треугольнике с катетами 3 см и 4 см проведены средние линии. Найти периметр треугольника, образованного этими средними линиями.
5-9 класс
|
Напишите Дано и Решение :)
Дано:
АВС - прямоугольный
АС = 3 см
ВС = 4 см
МК, КН, МН - средние линии
Найти Рмнк
1. По теореме Пифагора находим гипотенузу треугольника АВС:
АВ = √АС²+ СВ² = √4²+ 3²= √25 = 5 см
2. Зная, что средняя линия треугольника параллельна одной из сторон треугольника и равна половине этой стороны, находим длины отрезков МК, КН и МН:
МК II AB, MK = AB : 2, MK = 5 : 2 = 2.5 см
КН II AC, KH = AC : 2, KH = 3 : 2 = 1.5 см
МН II BC, MH = BC : 2 = 4 : 2 = 2 см
3. Находим периметр МНК:
Р мнк = МК + КН + МН = 2,5 + 1,5 + 2 = 6 см
Другие вопросы из категории
Для сторон четырехугольника ABCD, описанного около окружности выполнены соотношения AB:BC=4:5, AD:CD=2:3. Периметр четырехугольника ABCD равен 84. Найдите меньшую из сторон этого четырехугольника
Читайте также
гипотенузе. Найдите боковые ребра пирамиды. 2)Основание прямой призмы- прямоугольный треугольник с катетом 6 см и острым углом 45 градусов. Объем призмы равен 108 кубических см. Найдите площадь полной поверхности призмы
периметр треугольника АВМ равен 24 см.
Задача№4) В треугольнике ABM высота BH делит сторону AM пополам и равна 5 см. Периметр треугольника ABH= 15 см.
Найти: Периметр треугольника ABM
ТРЕУГОЛЬНИКА AFB равен 12 см
равнобедренной трапеции АBCD высота BK делит основание AD на отрезки AK=4 см и KD=10 см. Найти основание BC трапеции.
3. Диагональ равнобедренной трапеции образует с основанием угол 54°, а ее боковая сторона равна большему основанию. Найти углы трапеции.
4. В трапеции ABCD средняя линия EF перевекает диагональ AC в точке K. Разность отрезков KF и KE равна 3 см. Найти основание трапеции, если их сумма равна 18 см.
5. В треугольнике ABCD сторона AC разделена на три равных отрезка и через точки деления проведены прямые, параллельные стороне AB треугольника. Меньший из отрезков этих прямых, расположенных между сторонами треугольника, меньше стороны AB на 8 см. Найти сторону AB треугольника.