Два внешних угла треугольника относятся как 1:2 , а угол при третьей вершине равен 30 градусам. Найти все углы треугольника
5-9 класс
|
Mansam
13 июня 2013 г., 6:53:30 (10 лет назад)
Mariya03
13 июня 2013 г., 9:16:13 (10 лет назад)
Пусть углы треугольника равны x,y,z, тогда внешние углы равны соотвественно 180-x, 180-y, 180-z. Из условия z=30, (180-x)*2=180-y. Зная, что x+y+z=180, получаем, что x+y=150 и y=150-x. Подставляя в уравнение, находим x:
(180-x)*2=180-(150-x)
360-2x=30+x
330=3x
x=110, тогда y=40. Действительно, внешние углы равны 70 и 140=2*70 градусам.
Таким образом, углы треугольника равны 110, 40 и 30 градусам.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Два внешних угла треугольника относятся как 1: 2, а угол при третьей вершине равен 30 градусам. Найдите неизвестные углы треугольника.
Помогите срочно!!!
2) в равнобедренном треугольнике внешний угол при основании равен 130 градусов. Найти все углы треугольника 3) в
треугольнике внешние углы при разных вершинах равны 135 градусов и 160 градусов. Доказать , что треугольник тупоугольный
один из углов треугольника углов в 2 раза больше другого а внешний угол при третьей вершине равен 105 градусов . Найти величины внутренних углов
треугольника. СРОЧНООО!!!!!!!!
Вы находитесь на странице вопроса "Два внешних угла треугольника относятся как 1:2 , а угол при третьей вершине равен 30 градусам. Найти все углы треугольника", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.