сервис вопросов и ответоввысота правильного тетраэдра равна 8. вычислите полную поверхность тетраэдра. должно получится 96корень из 3
10-11 класс|
|
Rusyavart
28 марта 2015 г., 21:54:02 (9 лет назад)
Vikki2004
28 марта 2015 г., 23:30:02 (9 лет назад)
Площадь полной поверхности тетраэдра в четыре раза больше площади его основания.
Caterika
29 марта 2015 г., 1:27:58 (9 лет назад)
Дано:
тетраэдр
h=8
Найти: S
Решение:
АО - биссектриса угла А.
Значит, угол ОАС=60°/2=30°
Из определения косинуса
b=a/(2cos30°)=а/√3
По т.Пифагора
a²= b²+h²
a²=a²/3+8²
a²=a²/3+64
a²-a²/3=64
2a²/3=64
а²=64*3/2=96
По формуле площади треугольника находим площадь одной грани тетраэдра
S₁=1/2 a*a*sin60°=a²√3/4
Полная площадь состоит из четырех таких граней
S=4S₁=4*a²√3/4=a²√3
S=96√3
Ответ: 96√3
Ответить
Другие вопросы из категории
Поверхность шара равна 324п см квадратных.Чему равна поверхность его сегмента основание которого отстоит от центра шара на 1 см.
Помогите, срочно нужно!!!!
К плоскости проведена наклонная, длина которой равна 100 см, проекция наклонной равна 60 см . На
каком расстоянии от плоскости находится точка, из которой проведена наклонная?
Читайте также
Боковая поверхность правильной четырёхугольной призмы равна 16см2 , а полная поверхность - 48 см2 . Найти высоту призмы Найти
площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда по трём его измерениям, равным 3см, 4см, 5см
Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 5см , а сторона основания - 6см. Найти боковое ребро.
Найти боковую поверхность правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 2см, а все двугранные углы при основании - . 30*
1.Найдите сторону основания и высоту правильной четырехугольной призмы,если её боковая поверхность равна 8 см2 , а полная 40 см2
2.В прямоугольном параллелепипеде стороны основания 7 дм и 24 дм,а высота параллелепипеда 9дм.Найдите площадь диагонального сечения параллелепипеда.
3. в правильной четырехугольной пирамиде двугранный угол при основании
60 ° ,сторона основания- 6 см.Найдите полную поверхность пирамиды.
Вы находитесь на странице вопроса "высота правильного тетраэдра равна 8. вычислите полную поверхность тетраэдра. должно получится 96корень из 3", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.