сервис вопросов и ответовПравильные треугольники ABC и ABM лежат в перпендикулярных плоскостях,AB=10 коней из 3.Точка P-середина AM,а точка T делит отрезок BM так,что
10-11 класс|
|
BT:TM=3:1.Вычислите объем пирамиды MPTC
Iliyatr
11 дек. 2014 г., 10:01:58 (9 лет назад)
Bagautdinowa
11 дек. 2014 г., 10:52:47 (9 лет назад)
Половина стороны равностороннего треугольника со стороной 10 корней из 3 равна 5 корней из 3. Высота этого треугольника (она же и высота пирамиды - расстояние от вершины пирамиды до площади ее основания) равна 15.
Осталось найти площадь основания. Известно, что угол между сторонами основания равен 60 градусам (как внутренний угол равностороннего треугольника). Найдем вторую сторону, образующую этот угол. Для этого нужно разбить длину стороны, равную 10 корней из 3, на два отезка в отношении 3:1. Сделать это несложно: 2,5 корней из 3 и 7,5 корней из 3.
Площадь треугольника, лежащего в основании пирамиды, равна 1/2 * 2,5 корней из 3 * 5 корней из 3 (точка Р - середина АМ) * sin60 = 28 1/8 корней из 3.
Тогда объем пирамиды будет равен:
1/3 *15*28 1/8 корней из 3 = 140 5/8 корней из 3.
Ответить
Другие вопросы из категории
Из данной точки проведены к плоскости две наклонные, равные каждая по 2 см, угол между ними равен 60 градусов, а угол между их проекциями - прямой.
Найдите расстояние от данной точки до плоскости
Читайте также
Треугольники ABC и ADC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону AC.Точка P-середина стороны AD,точка K-середина стороны DC. а)Каково взаимное
расположение прямых PK и AB? б)Чему равен угол между прямыми PK и AB ,если угол ABC=40градусов и угол BCA=80градусов?Ответ обоснуйте!
треугольники авс и адс лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону ас.Точка Р-середина стороны АД,точка К-середина ДС.
а)Каково взаимное расположение прямых РК и АВ?
б)чему равен угол между РК и АВ,если угол АВС=40 градусов и угол ВСА=80 градусов?ответ обоснуйте.
Точка M равноудалена от всех сторон правильного треугольника ABC ,сторона которого равна 4 см. Расстояние от Точки M до плоскости ABC равно 2см.
1)Докажите, что плоскость AMO перпендикулярна плоскости BMC(O-основание перпендикуляра, опущенного из M на плоскость ABC)
2)Найдите угол между плоскостью BMC и плоскостью ABC.
3)Найдите угол между MC и плоскостью ABC.
Треугольник ABC и ADC лежат в разных плоскостях и имеют одну общую сторону AC. Точка P - середина стороны AD, а К - середина ВС. Каково взаимное
расположение прямых PK и AB? Чему равен угол между прямыми PK и AB если угол ABC = 40 и угол BCA = 80
Вы находитесь на странице вопроса "Правильные треугольники ABC и ABM лежат в перпендикулярных плоскостях,AB=10 коней из 3.Точка P-середина AM,а точка T делит отрезок BM так,что", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.