сервис вопросов и ответовв полукруг единичного радиуса вписана трапеция так, что ее основание лежит на диаметре. Найти площадь трапеции, если ее периметр равен 5.
5-9 класс|
|
Zohratamim
28 апр. 2014 г., 3:10:44 (10 лет назад)
Shappo931
28 апр. 2014 г., 5:28:05 (10 лет назад)
В полукруг единичного радиуса вписана трапеция так, что ее основание лежит на диаметре. Найти площадь трапеции, если ее периметр равен 5.
Большее основание АД равно диаметру и равно 2.
Пусть меньшее основание ВС равно х.
Тогда боковая сторона АВ равна половине разности между периметром и суммой оснований.
АВ=(5- 2-х):2=(3-х):2
Найдем высоту Н=МО=ВН из двух прямоугольных треугольников и приравняем значения:
1) Н=МО из ОМС
Н²=R²- МС²=1-(х:2)²=(4-х²):4
2)Н=ВН из АНВ
Высота трапеции, опущенная на большее основание, делит его на отрезки, меньший из которых равен полуразности оснований.
АН=(АД-ВС):2=(2-х):2
Н²=АВ²- АН²= {(3-х):2}² - {(2-х):2}²=(5-2х):4
(4-х²):4=(5-2х):4
Получим квадратное уравнение:
х²-2х+1=0
Дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень.
х=1
Подставим найденное значение в
Н²=R²- МС²=1-0,25=0,75
Н=0,5√ 3
S=[(2+1):2]*0,5√3=1,5*0,5√3=0,75√3 или ≈1,3
Ответить
Другие вопросы из категории
верно ли утверждение, что если катет одного равнобедренного прямоугольного треугольника равен катету другого равнобедренного прямоугольного треугольника,
то треугольники равны?
Читайте также
ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ.треугольник ABC так помещен в окружность радиусом 6 см,что AB-диаметр,точка С лежит на окружности.Найти площадь треугольника,если одни из
его углов равен 30
задача 1. расстояние от центра вписанной в равнобедренную трапецию окружности до концов боковой стороны 9 и 12 см найти площадь трапеции. задача 2.
Расстояние от центра вписанной в прямоугольную трапецию окружности до концов большей боковой стороны равны 6 и 8 см найти площадь трапеции. задача 3. В прямоугольном треугольнике АВС (угол С =90 градусов) АВ=10 см, радиус вписанной в нее окружности равен 2 см. Найти площадь этого треугольника. задача 4. Точка делит хорду АВ на отрезки 12 и 16 см Найти диаметр окружности, если расстояние от точки С до центра окружности равно 8 см. задача 5. Ав и Вс отрезки касательных, проведенных к окружности с центром О радиуса 10 см. Найти периметр четырехугольника АВСО, если угол АОС=120 градусов. .
ПОМОГИТЕ ПЛИЗ АВСД – трапеция. АД=15м, ВС=12м, ВД – диагональ. Площадь треугольника АВД=30 м2. Найти площадь трапеции. АКДЕ – трапеция с
основаниями АЕ= 15дм, КД=9дм. ДС – отрезок, параллельно АК. Площадь треугольникаСДЕ=36 дм27 найти площадь трапеции.
Помогите решить хоть одну задачу, ооооочень нужно, не знаю что делать!!!!! 1.В трапеции MPKE точка A лежит на большем основании ME, AM=MP=a,
AE=EK. Найти площадь трапеции, если её диагонали проходяь через точку пеересечения медиан треугольника PAK.
2.Трапеция вписана в окружность. Её основания 6 и 8 дм, высота 1дм. Найти радиус окружности, если известно, что основания находятся по одну сторону от центра.
Пожалуйста помогите решить!!! на сторонах угла А отмечены точки В и С так, что АВ=АС.Точка М лежит внутри угла А , и МВ= МС. На прямой АМ отмечена
точка D так, что точка М лежит между точками А и D. Докажите, что угол BMD=углу CD.
Вы находитесь на странице вопроса "в полукруг единичного радиуса вписана трапеция так, что ее основание лежит на диаметре. Найти площадь трапеции, если ее периметр равен 5.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.