сервис вопросов и ответовВ четырехугольнике АВСD диагональ АС делит ∠А пополам. Известно, что АВ=3, ВС=√3, CD=2, AD=4. Найдите диагонали и углы четырехугольника АВСD.
10-11 класс|
|
Badya41
05 окт. 2013 г., 19:24:42 (10 лет назад)
Nicita15
05 окт. 2013 г., 22:18:22 (10 лет назад)
AB^2+AC^2-2AB*AC*cos(a/2)=BC^2
AD^2+AC^2-2AD*AC*cos(a/2)=DC^2
************
-2AB*AC*cos(a/2)=BC^2-(AB^2+AC^2)
-2AD*AC*cos(a/2)=DC^2-(AD^2+AC^2)
************
(BC^2-(AB^2+AC^2))*AD=(DC^2-(AD^2+AC^2))*AB
AC^2*(AB-AD)=(DC^2-AD^2)*AB-(BC^2-AB^2)*AD
AC^2=((DC^2-AD^2)*AB-(BC^2-AB^2)*AD)/ (AB-AD)=
=((2^2-4^2)*3-(3-3^2)*4)/ (3-4)=12
*********************
АВ=3, ВС=√3, CD=2, AD=4, AC = 2√3
***************
Ответить
Другие вопросы из категории
Высота остроугольного треугольника АВС , образует со сторонами , выходящими из этой вершины , углы 24 (градуса)и 38(градусов)
Найдите углы треугольника АВС.
Помогите решить пожалуйста!
Точки А и В лежат на поверхности сферы радиуса 10 см. Если длина отрезка АВ равна 12 см, то расстояние от центра сферы к отрезку АВ равно:
1) 5 см
2) 6 см
3) 8 см
4) 10 см
5) 11 см
Читайте также
Точки D и E - середины сторон соответственно АС и ВС треугольника АВС. На отрезке DE как на диаметре построена окружность, пересекающая продолжения
сторон АС и ВС в точках M и N соответственно.
а) Докажите, что биссектрисы углов МEN и NDM пересекаются на этой окружности.
б) Найдите MN , если известно, что АВ=14, ВС=10, АС=6. (ответ: 3,5)
1.Через середину отрезка АВ проведена прямая СМ, пересекающая его в точке О под углом 90°.Известно, что АС=10,АО=3. Найдите ВС.
2.В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС известно,что угол ВАС равен 80°.Найдите величиу угла АВС.
3.В прямоугольном треугольнике АВС угол С-прямой,внешний угол ВАК=120°, АВ+АС=36.Найдите длину катета АС.
4.В выпуклом четырехугольнике АВСD диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Найдите меньший угол четырехугольника АВСD,если А:В=2:3
Вы находитесь на странице вопроса "В четырехугольнике АВСD диагональ АС делит ∠А пополам. Известно, что АВ=3, ВС=√3, CD=2, AD=4. Найдите диагонали и углы четырехугольника АВСD.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.