сервис вопросов и ответовНа рисунке отрезок МК параллелен стороне АС. Луч МN является биссектрисой угла ВМК. Найдите величину угла MNK.
5-9 класс|
|
Заранее спасибо!
Прикрепленные изображения
KATIOLLIKA
04 июля 2013 г., 12:34:12 (10 лет назад)
Keiraaa
04 июля 2013 г., 13:38:55 (10 лет назад)
Решение:
1) Рассмотрим треугольник АВС
По теореме о сумме углов треугольника найдем угол В.
Угол В = 180° - угол А - угол С = 180° - 80° - 60° = 40°
2) Угол ВМЕ = углу А (соответственные при МК || АС и секущей АВ)
Угол ВМЕ = 80°
3) Угол ВМN = углу MKN (т.к. MN - биссектриса угла ВМК)
Угол ВМN = углу MKN = 80° : 2 = 40°
4) Рассмотрим треугольник ВМN
По теореме о сумме углов треугольника найдем угол МNВ.
Угол MNB = 180° - угол В - угол ВМN = 180° - 40° - 40° = 100°
5) Сумма углов MNB и MNK равна 180°, т.к. они смешные.
Отсюда угол MNK = 180° - угол MNB = 180° - 100° = 80°
Ответ: угол MNK = 80°
Ответить
Другие вопросы из категории
Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 : 4, а гипотенуза равно 50 мм. Найдите отрезки, на которые гипотенуза делится высотой, проведенной
из вершины прямого угла.
в равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС и углом привершине В равным, 36 градусам ,проведена биссектриса АК .докажите ,чтотреугольники CKA и
АКВ равнобедренные
Желательно с чертежом.Из точки К к окружности с центром О проведены две прямые, касающиеся данной
окружности в точках M и N. Найти КМ и КN, если ОМ = 9 см, угол MКN = 120градусов
Даю много баллов! 1 задача.
1. Из вершины прямого угла треугольника АВС проведена высота BD. Найдите угол CBD, если угол А равен 20°.
Заранее спасибо :*
Читайте также
ОЧЕНЬ СРОЧНО,ОТ ЭТОГО ЗАВИСИТ МОЯ ГОДОВАЯ ОЦЕНКА!ПОМОГИТЕ. на рисунке отрезок PT параллелен стороне AD, луч PK является биссектрисой угла СРТ.Най
дите величину угла РКТ
Вы находитесь на странице вопроса "На рисунке отрезок МК параллелен стороне АС. Луч МN является биссектрисой угла ВМК. Найдите величину угла MNK.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.