сервис вопросов и ответовДокажите, что если две окружности имеют общую хорду, то прямая,
5-9 класс|
|
проходящая через центры этих окружностей, перпендикулярна данной
хорде.
Прикрепленные изображения
Marinalove38
30 июля 2014 г., 4:23:33 (9 лет назад)
Dimela
30 июля 2014 г., 6:09:01 (9 лет назад)
тут миллион "доказательств", самое простое - перегнуть чертеж по О1О2 (то есть по-просту все симметрично относительно О1О2, в том числе и точки А и В)...
Можно и "научное" доказательство, например такое
Прямая О1О2 в ДВУХ точках - О1 и О2 - совпадает с ГЕОМЕТРИЧЕСКИМ МЕСТОМ ТОЧЕК, РАВНОУДАЛЕННЫХ ОТ А и В. Поэтому - она с ним совпадает ВЕЗДЕ, потому что это самое ГМТ - ТОЖЕ прямая, перпендикулярная к АВ, проходящая через его (то есть АВ) середину.
(прямые, совпадающие в 2 точках, совпадают везде, это одна из АКСИОМ ГЕОМЕТРИИ, так сказать, первоначальное знание :). А про перпендикуляр через середину отрезка вообще в начале в самом рассказывают.)
Это доказательство АБСОЛЮТНО ВЕРНОЕ И ПРЕДЕЛЬНО ПРОСТОЕ, на уровне 5 класса. Разве что в школе теперь не пользуются термином ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ МЕСТО ТОЧЕК, ну так это не ко мне... Для тех, кто к нему не привык, объясняю, что это просто МНОЖЕСТВО ТОЧЕК с заданным свойством.
Ответить
Другие вопросы из категории
в равнобокой трапеции диагональ является биссектрисой острого угла,одно из оснований на 6 см больше другого. найти средн. линию трапеции если ее
периметр равен 74 см
Читайте также
Помогите пожалуйста!!!! 3. Докажите, что если внутренние накрест лежащие углы одной пары равны, а сумма внутренних односторонних углов каждой
пары равна 180 градусов.
4. Докажите признак параллельности прямых.
5. Объясните, какие углы называются соответственными. Докажите, что если внутренние накрест лежащие углы равны, то соответственные углы тоже равны, и наоборот.
6. Докажите, что через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести параллельную ей прямую. Сколько прямых, параллельных данной, можно провести через точку, не лежащую на этойпрямой.
7. Докажите, что если две параллельные прямые пересекаются третьей прямой, то внутренние накрест лежащие углы равны, а сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусов.
8. Докажите, что две прямые, перпендикулярные третьей, параллельны. Если прямая перепендикулярна одной из двух параллелных прямых, то она перепендикулярна и другой.
Укажите номера верных утверждений.
1)Если две окружности имеют общую касательную,то они пересекаются в единственной точке.
2)В равностороннем треугольнике АВС медиана АК равна высоте СH
3)Внешний угол треугольника всегда тупой.
помогиите: две окружности имеют общую точку М и общую касательную в этой точке. Прямая АВ касается одной окружности в точке А, а другой в точке В.
Докажите что точка М лежит на окружности с диаметром АВ.
Вы находитесь на странице вопроса "Докажите, что если две окружности имеют общую хорду, то прямая,", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.