сервис вопросов и ответовОснование AC равнобедренного треугольника ABC равно 12. Окружность радиуса 8 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треуго
5-9 класс|
|
льника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
Agass
04 февр. 2017 г., 13:06:29 (7 лет назад)
LuizushkafoxLuiza
04 февр. 2017 г., 14:55:35 (7 лет назад)
Угол О1СО2 - прямой (О1 - центр вписанной окружности, а О2 - центр данной нам окружности). Это из того, что тр-ки О1nC и О1СК равны по трем сторонам ( СК=Сn по свойству касательных из одной точки, а О1n=О1К - радиусы), значит угол nCО1 равен углу О1СК. То же самое с углами mCО2 и O2CK - они равны. Сумма этих углов равна 180, то есть nCK + mCK = 180 отсюда 0,5(nCK + mCK) = 90. Итак, угол О1СО2 =90.
Мы знаем, что вычота из прямого угла тр-ка делит этот тр-к на подобные. То есть тр-к О1КС подобен тр-ку СКО2. Имеем соотношение КС/О1К = КО2/КС или 8/6=6/О1К.
Отсюда О1К = 4,5. Это искомый радиус.
Да, еще можно добавить:
В равнобедренном тр-ке биссектриса, медиана, высота и серединный перпендикуляр, проведённые к основанию, совпадают между собой. Центр вписанной окружности лежит на этой линии.То есть на линии ВК, которая и высота и медиана.
Окружность с центром О2 - тоже вписанная в угол АВС, значит ее центр тоже на линии ВК.
Ответить
Другие вопросы из категории
Боковое ребро четырёхугольной пирамиды перпендикулярно плоскости основания. Сечение, проходящее через диагональ основания(квадрат) и ребро,
перпендикулярное основанию. Поясните как именно это сечение расположено (желательно с рисунком)
В трапеції основи дорівнюють 1 см і 3 см, а бічні сторони 4 см і 2√3 см.Знайдіть кут, який утворює більша бічна сторона з більшою основою трапеції.
Вказівка: через вершину меншої основи проведіть пряму, паралельну бічній стороні трапеції
Читайте также
Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 12. Окружность радиуса 8 с центром вне этого
треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания
Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 12. Окружность радиуса 8 с центром вне этого треугольника касается продолжений боковых сторон
треугольника и касается основания AC. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.
основание AC равнобедренного треугольника abc равно 10. окружность радиуса 7, 5 с центром вне этого треугольника касается продолжения
боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. найдите радиус окружности вписанной в треугольник abc
Срочно! Основание AC равнобедренного треугольника ABC=12. Окружность радиуса 8 с центрами вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон
треугольника и основания AC в его середине. Найти радиус окружности, вписанной в треугольник. Помогите, пожалуйста. Я, вроде как, пробовала решить, у меня получилось 3 см, но я в этом совсем не уверена, а ответов, к сожалению, нет. Поэтому опишите, как вы решали, если у меня неправильно)
Помогите пожалуйста!!
Основание АС равнобедренного треугольника АВС равно 12, а радиус вписанной в него окружности равен 4. Найдите радиус окружности, которая касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания АС в его середин.
Вы находитесь на странице вопроса "Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 12. Окружность радиуса 8 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треуго", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.