сервис вопросов и ответовДоказать, что сумма расстояний от любой точки в середине треугольника до трех его вершин больше полупериметр, но меньше периметр треугольника. Заранее
10-11 класс|
|
спасибо!
Mailosb
15 июля 2013 г., 8:51:22 (10 лет назад)
рома875
15 июля 2013 г., 9:25:37 (10 лет назад)
См. рисунок.
1) МВ+MC<АВ+АС<MA+MC<AB+BC, тогда
MB+MB+MA+MA+MC+MC<AB+AB+BC+BC+MC+MC
или
(МВ+МА+МС)·2<(AB+BC+AC)·2
MB+MA+MC<AB+BC+AC=P
2) Применим неравенство треугольника:
AB<MA+MB,
BC<MB+MC,
AC<MA+MC
Сложим все три неравенства, получим
АВ+ВС+АС<MA+MB+MB+MC+MA+MC
или
P<2·(MA+MB+MC)
откуда
MA+MB+MC>P/2
из 1) и 2) получаем P/2<MA+MB+MC<P
рампап
15 июля 2013 г., 10:39:27 (10 лет назад)
Треугольник АВС, точка М внутри треугольника.
Продолжим BM до
пересечения со стороной AC в точке N.
Ответить
Другие вопросы из категории
1) Найдите Sina, если Cosa = -1/3 (
дробь )
2) Определите знак выражения: Sin3, Cos5
Читайте также
Помогите, пожалуйста!Срочно!Площадь правильного четырёхугольника равна 36, а расстояние от данной точки до сторон четырёхугольника равно 5. Найти
расстояние от данной точки до плоскости четырёхугольника.
точка А равноудалена от плоскости на 15 см. Расстояние от проекции точки А на плоскость до прямой лежащей на этой плоскости равно 20 см. найти
расстояние от точки А до прямой
1.В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС точка M середина боковой стороны АВ. Построить изображение перпендикуляр
а МК проведенного к основанию АС.
2. С точки пространства к плоскости равнобедренного треугольника, основание и боковая сторона которого соответственно равны 30 см и 20 см, проведен перпендикуляр длиной 15 см. Основа этого перпендикуляра совпадает с вершиной трикутутника противоположной основы. Вычислить расстояние от этой точки к основанию треугольника.
При пересечении двух плоскостей образовался угол, равный 45 град. Расстояние от точки А, принадлежащей одной из плоскостей , до другой плоскости равно
d. Найдите расстояние от этой точки до прямой пересечения этих плоскостей.
Вы находитесь на странице вопроса "Доказать, что сумма расстояний от любой точки в середине треугольника до трех его вершин больше полупериметр, но меньше периметр треугольника. Заранее", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.