в треугольнике ABC угол C = 90 градусов AB=10 tg угла A=0,75 Найти AC
10-11 класс
|
Пусть АС = х, тогда ВС = √(100 - х²)
tgA = ВС / АС, 0,75 = 3/4
√(100 - х²) 3 100 - х² 9
-------------- = --- , ---------- = ----
х 4 х² 16
(100 - х²) * 16 = 9х²
1600 - 16х² = 9х²
25х² = 1600
х² = 64
х = 8
Ответ: АС = 8
Можно и другим способом решить:
tgA = ВС / АС, 0,75 = 3/4
Пусть ВС = 3х, тогда АС = 4х
9х² + 16х² = 100
25х² = 100
х² = 4
х = 2
АС = 2 * 4 =8
в треугонике авс ас равно 8
Другие вопросы из категории
Читайте также
треугольнике ABC угол C=90 градусов. BC = 10, AB = 2 корня из 29. Найдите tgB
2)в треугольнике abc, угол C 90,Bc=16, cosB=4/5.найти ac
Если один из углов параллелограмма равен 2П/3 то чему равна его площадь?
3)в треугольник ABC угол B=45градусов ВС=2корня из 2 см. Если sin A=1/3, то чему равны стороны АС?
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА((
В прямоугольном треугольнике ABC угол B=90 градусов, AB= 7 сантиметрам, угол C=20 градусов. Найти AC, BC, Площадь треугольника.