площадь боковой грани правильной треугольной пирамиды составляет

10-11 класс

$\frac{2}{3}$ площади основания. Найдите высоту пирамиды, если сторона основания равна 2.

Kseniapegacheva 28 апр. 2013 г., 4:20:18 (11 лет назад)

Рейтинг

+ 0 -

Хороший вопрос

0 Жалоба

Ответить

+ 0 -

Rybkagalina

28 апр. 2013 г., 5:38:26 (11 лет назад)

Основание - правильный треугольник со стороной 2.

Тогда высота этого треугольника $h_{0} = \sqrt{2^2-1^2}=\sqrt{3}$

Высота пирамиды делит высоты треугольника в соотношении 1:2, т.е. $h_{1}=\frac{\sqrt{3}}{3}=\frac{1}{\sqrt{3}}; h_{2}=\frac{2\cdot\sqrt{3}}{3}=\frac{2}{\sqrt{3}}$

Площадь боковой грани $S_{1}=\frac{2}{3}$ , основание - 2 => высота боковой грани $h_{3} = \frac{S_{1}}{2}\cdot 2 = S_{1} = \frac{2}{3}$

Т.о. высота пирамиды $h_{4} = \sqrt{h_{3}^2 - h_{1}^2} = \sqrt{(\frac{2}{3})^2-(\frac{\sqrt(3)}{3})^2}=\frac{\sqrt{4-3}}{3}=\frac{1}{3}$

Ответ: $\frac{1}{3}$

Хороший ответ

0 Жалоба Ответить

Ответить

Другие вопросы из категории

Sashenka199696 / 13 апр. 2013 г., 8:26:25

В прямоугольной трапеции острый угол равен 60 градусов,а расстояние от центра вписанной в нее окружности до тупого угла равно 10 см.найти периметр

трапеции.

10-11 класс геометрия ответов 1

Bachronovrussia / 04 апр. 2017 г., 21:59:55

Найти объем параллелепипеда, если его основание имеет стороны корень из 8 и 5м, угол между ними 45 градусов а боковое ребро имеет длину 3 м образует с

плоскостью угол 60 градусов.

10-11 класс геометрия ответов 1

Veterokdanya / 04 апр. 2017 г., 8:10:03

Диагональ основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 6 см ,а ее апофема образует с плоскостью основания угол в 30 градусов. Найти объем

пирамиды.

10-11 класс геометрия ответов 1

Volskii1996 / 30 марта 2017 г., 10:05:37

ААаааа люди пожалуйста помоги с задачами очень срочно,и расскажи те как решали.заранее огромное спасибо. 1.Основание пирамиды прямоугольник со

сторонами 6 см и 8 см. Каждое боковое ребро, равно 13 см. Вычислите высоту пирамиды.

2.Основание пирамиды параллелограм у которого стороны 3 см и 7 см, а одна из диагоналей основания равна 6 см. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей,она равна 4 см. Найти боковые рёбра пирамиды.

3.Основание пирамиды равнобедренный треугольник со сторонами 40 см 25 см 25 см. Ее высота проходит через вершину угла противолежащего стороне 40 см и равна 8 см. Найти боковые рёбра.

4.Найдите сторону основания и апофему правильной треугольной пирамиды, а если её боковое ребро 10 см ,а боковая поверхность 144 см.

Огромное спасибо,кто поможет=)

10-11 класс геометрия ответов 1

ЛяйсанАитова / 29 марта 2017 г., 14:50:57

Помогите хоть что нибудь решить!

10-11 класс геометрия ответов 2

Читайте также

BabkoNastia / 17 янв. 2014 г., 19:12:27

Помогите пожалуйста. 1)Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 5 см,а сторона основания равна 6 см.Найдите площадь боковой поверхности.

2)Основание пирамиды -прямоугольный треугольник , катет которого равен 20м,а гипотенуза 25м ,высота 10м.Найдите объем пирамиды. 3)Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см,а апофема образует с высотой угол 45 градусов. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 4)Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равна 4 корень из 3и наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов.Найдите площадь боковой поверхности. 5)В правильной четырехугольной пирамиде MABCD площадь ее основания ABCD равна 32 см ^2, а лощадь треугольника МАС равна 16 см^2.Найдите плоский угол при вершине пирамиды.

10-11 класс геометрия ответов 1

Alinalove2550 / 11 нояб. 2014 г., 19:54:11

найдите площадь боковой грани правильной треугольной пирамиды, если плоскость ее боковой грани с плоскостью основания составляет угол в 30 градусов,

апофема пирамиды равна 2 делённое на корень из 3

10-11 класс геометрия ответов 1

6ploos / 30 июня 2013 г., 12:05:00

Площадь боковой грани правильной треугольной пирамиды равна 48 см2 , а периметр основания- 12 см. Вычислить апофему пирамиды.

10-11 класс геометрия ответов 2

Albinaavon1 / 27 янв. 2014 г., 21:35:52

1)в правильной треугольной пирамиде SABC M-середина ребра AB,S-вершина.Известно,что BC=6,a SM=12.Найдите площадь боковой поверхности.

2)В правильной треугольной пирамиде SABC M-середина ребра AB,S-вершина.Известно,что BC=4,а площадь боковой поверхности равна 174.Найдите длину отрезка SM
ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ПОЖАЛУЙСТА.В ГД3 нет такого.

10-11 класс геометрия ответов 1

Дракулаурачка / 11 сент. 2013 г., 21:44:02

у кого есть решения этих задач,выложите пожалуйста или решите 1. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равна 6 см, и составляет с

плоскостью основания угол 60°. Найдите объем пирамиды.

2. В конус вписана пирамида. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2a, а прилежащий угол равен 30°. Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол в 45°. Найдите объем конуса

10-11 класс геометрия ответов 1

Вы находитесь на странице вопроса "площадь боковой грани правильной треугольной пирамиды составляет", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.