Медианы, проведенные к катетам прямоугольного треугольника, равны m1 и m2. Найдите медиану, проведенную к гипотенузе.
5-9 класс
|
Чертеж к задаче во вложении.
Пусть медианы АМ=m1 и ВЕ=m2 пересекаются в точке О. Тогда и третья медиана СК проходит через О. Следовательно, ЕК - средняя линия ∆АВС.
Введем обозначения:
СВ=х, СА=у, СК=m3.
В прямоугольном ∆ЕСВ по теореме Пифагора
В прямоугольном ∆AСM по теореме Пифагора
В прямоугольном ∆KЕС по теореме Пифагора
Получим систему уравнений:
Другие вопросы из категории
AB=6, tgA= 2√2
Найдите AC
Если можно то с подробным объяснением )
Заранее спасибо
Читайте также
2)Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 10 см, а синус одного из острых углов равен 0,6.
3)Найдите площадь прямоугольного треугольника. Если высота, опущенная на гипотенузу, равно 12, а один из катетов равен 15
4) длина одного из катет прямоугольного треугольника на 8 см меньше гипотенузы, а гипотенуза больше другого катета на 1 см. Найдите площадь треугольника