ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА. В равносторонний треугольник вписана окружность радиусом 3 см, затем вокруг этого же треугольника описана
5-9 класс
|
окружность,чему будет равен радиус описанной окружности?
в равностороннем треугольнике центр вписанной и описанной окружности совпадают. По теореме о точке пересечения медиан имеем R=2r=6 cм
радиус вписанной и описанной окружности связаны между собой формулой
r=R*cos180/n
r -радиус вписанной окружности
R-радиус описанной окружности
n- количество сторон правильного многоугольника в данном случае треугольника =3
из этой формулы R=r/cos180/3=3/cos60=3/(1/2)=6
Ответ 6 см.
Другие вопросы из категории
на сторонах угла АОВ отложены равные отрезки ОС=OD=3 см .Точка Е биссектриса этого угла соединена с точками С и D, СЕ=2 см.найдите DE
Читайте также
окружности?
2.В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны 15 см,а высота опущенная на основание равна 12 см.Найдите радиус описанной около треугольника окружности?
описанной окружности?
2)в окружность радиуса R вписан правильный шестиугольник. найдите его площадь.
3)найдите площадь правильного треугольника со стороной а.
4)в окружность вписан правильный четырёхугольник, и вокруг этой окружности описан правильный четырёхугольник. найдите отношения периметров и площадей этих четырёхугольников.
5)в окружность вписаны правильный шестиугольник и квадрат. площадь квадрата равна S. найдите сторону и площадь шестиугольника.
прямоугольный треугольник вписан в окружность радиуса 5 см. В треугольнике вписана окружность радиуса 1 см. Найдите площадь треугольника. Возможные ответы: 22, 6√3,11,12,8√2.