сервис вопросов и ответовРебят, помогите пожалуйста, не могу решить: В правильной четырехугольной пирамиде найдите сторону основания, если боковое ребро 5 см, а полная
10-11 класс|
|
поверхность - 16см^2
Danish03
23 июня 2013 г., 10:43:30 (10 лет назад)
Мажителька
23 июня 2013 г., 12:40:26 (10 лет назад)
Половина стороны квадрата пусть а, апофема пусть а*x (по смыслу x это тангенс угла боковой грани при стороне основания).
Тогда S = (2*a)^2 + 4*a*(a*x) = 4*a^2*(x + 1); (здесь S = 16)
и a^2 + (a*x)^2 = b^2; (а тут b = 5), то есть a^2*(x^2 + 1) = b^2;
Если разделить одно на другое, то останется квадратное уравнение для х.
(x^2 + 1)/(x + 1) = b^2/(S/4) = 4*b^2/S = 25/4;
Я не буду решать это уравнение, поскольку один корень "сразу видно" - x = 7 (потому что 25/4 = 50/8 = (49+1)/(7+1) ), а второй корень отрицательный (а почему ? :) впрочем, вы можете решить "как положено").
Кажется, ну и что, нашли х... но
a^2 = S/(4*(x + 1)) = 1/2; a = √2/2; это половина стороны основания.
Габичка
23 июня 2013 г., 13:20:57 (10 лет назад)
Маринка, все он тебе правильно решил, не парься и списывай спокойно:*
Ответить
Другие вопросы из категории
дан равносторонний треугольник АВС со стороной 12 см. из вершины треугольника к его плоскости проведен перпендикуляр равный 6см. найти расстояния от
концов перпендикуляра до противоположной стороны
Читайте также
ПОМОГИТЕ ОТВЕТИТЬ НА 5 ВОПРОСОВ 1. Чему равна высота правильной треугольной пирамиды со стороной
основания а и боковым ребром b?
2. Чему равна сторона основания правильной шестиугольной пирамиды, если её высота h и боковое ребро b?
3. Чему равна высота правильной шестиугольной пирамиды со стороной основания а и боковым ребром b?
4. Чему равна апофема правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания
Помогите пожалуйста)))) 1)Найдите диагонали прямоугольного параллелепипеда,если стороны его основания 3см,4см,а высота 10см. 2)В
правильной четырехугольной пирамиде со стороной основания 8м боковая грань наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов.
НАЙДИТЕ:
а. высоту пирамиды
б.площадь боковой поверхности
1)радиус окружности, вписанной в основание правильной треугольной пирамиды, равен 12, а длина бокового ребра пирамиды равна 26. найдите высоту пирамиды
2) радиус окружности, вписанной в основание правильной шестиугольной пирамиды, равен 6, а длина бокового ребра пирамиды равна 7. найдите высоту пирамиды.
Высота правильной четырехугольной пирамиды вдвое меньше длины ее бокового ребра. Найдите угол между плоскостью основания пирамиды и ее боковым
ребром. Помогите пожалуйста.
1)Cтороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 22, боковые ребра равны 61. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
2)Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 40, боковые ребра равны 29. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
3)Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 66, боковые ребра равны 183. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
4)Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 48, боковые ребра равны 74. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.
5)Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды стороны основания которой равны 16 и высота равна 15.
6)Найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пир)амиды стороны основания которой равны 70 и высота равна 12.
7)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SC=68,AC=120. Найдите длину отрезка SO.
8)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SB=100,AC=120. Найдите длину отрезка SO.
9)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SO=80,AC=120. Найдите боковое ребро SB.
10)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина,SO=72,BD=42. Найдите боковое ребро SA.
11)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка O - центр основания, S вершина, SO=16, SC=34. Найдите длину отрезка BD.
12)В правильной четырехугольной пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина, SO=32,SC=68. Найдите длину Отрезка AC.
13) Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 5 и 6. Ее объем равен 50. Найдите высоту этой пирамиды.
14) Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 4 и 8. Ее объем равен 96. Найдите высоту этой пирамиды.
Пожалуйста, без формулы Герона.
Вы находитесь на странице вопроса "Ребят, помогите пожалуйста, не могу решить: В правильной четырехугольной пирамиде найдите сторону основания, если боковое ребро 5 см, а полная", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.