сервис вопросов и ответовВ трапеции АВСD диагональ АСперпендикулярна боковой стороне СD и является биссектрисой угла А. Найдите длину АВ, если периметр трапеции равен 35 см,
5-9 класс|
|
угол D=60 градусам
Vikakomolceva
02 февр. 2017 г., 3:39:02 (7 лет назад)
Golembovskay198
02 февр. 2017 г., 4:58:11 (7 лет назад)
Рисуем трапецию АВСД. Проводим диагональ АС. Обозначим АВ = х
Угол САД = 180 - (угод Д + угол АСД) = 180 - (60 + 90) = 30 град
Угол ВАС = угол САД = 30 град (по условию)
Угол ВСА = угол САД = 30 град (свойства трапеции)
Следовательно угол ВАС = угол ВСА и треугольник АВС - равнобедренный
ВС = АВ = х
Угол А = угол ВАС + угол САД = 30 + 30 = 60 град
Следовательно угол А = угол Д и трапеция равнобедренная
СД = АВ = х
АД = СД / синус САД = х / синус 30 = х / (1/2) = 2х
Периметр трапеции
АВ + ВС + СД + АД = х + х + х + 2х = 35
5х = 35
х = 7
АВ = х = 7 см
Ответить
Другие вопросы из категории
В прямоугольнике ABCD точки M и K середины сторон AB и AD соответственно. На прямой AC взята точка P , на прямой BD точка E, M P ⊥ AC, KE ⊥ BD.
Известно, что 4KE=AD. Найдите отношение сторон АР и РС.
Периметр равнобедренного треугольника равен 20,6 дм. Если: 1)основание-6 дм. то найдите его боковую сторону 2)боковая сторона - 53 см , то найдите его
основание 3)основание больше,чем боковая сторона на 2,6 дм , то найдите его стороны.
Читайте также
В трапеции ABCD диагональ АС перпендикулярна боковой стороне СД и являеться биссектрисой угла А.Найдите длину АВ.Если периметр трапеции равен 35см,угол
Д равен 60 градусов
в трапеции ABCD диагональ AC перпендикулярна боковой стороне CD и является биссектрисой угла A.найдите длину AB,если периметр трапеции равен 35 см,а угол В
равен 60 градусов
Вы находитесь на странице вопроса "В трапеции АВСD диагональ АСперпендикулярна боковой стороне СD и является биссектрисой угла А. Найдите длину АВ, если периметр трапеции равен 35 см,", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.