сервис вопросов и ответовдокажите, что расстояние от вершины треугольника до любой точки противолежащей стороны меньше половины периметра треугольника
5-9 класс|
|
Baigozhina1983
05 сент. 2013 г., 10:20:30 (10 лет назад)
David2410
05 сент. 2013 г., 13:11:10 (10 лет назад)
Рассмотрим Δ АВС - E - любая точка на стороне ВС.
Докажем что расстояние от вершины А до точки E, т.е. длина отрезка АE меньше половины периметра треугольника, т.е. (АВ+ВС+АС)/2=p
Тогда из неравенства треугольника
АE<AB+BE; AE<AC+CE.
Сложим 2AE<AB+BE+AC+CE
2AE<AB+BC+AC => AE<(AB+BC+CA)/2, а AB+BC+CA)/2=p
AE<p, т.е.p- полупериметр, таким образом AE<p, действительно меньше полупериметра Δ АВС.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
Помогите срочно!!!!! В пареллограмме ABCD диагональ AC=10 см, а расстояние от вершины B до этой диагонали в 2 раза меньше ее длины. Найдите площадь
треугольника CDP? /2. В прямоугольнике расстояния от точки пересечения диагоналей до вершин и до одной из его сторон соответственно равны 6,5 и 6. Найдите сторону равновеликому ему квадрата. /3. Стороны треугольника равны 8, 15 и 17. Найдите площадь треугольника. Заранее спасибо.
в треугольникке ABC уголA=углуC=60гр А)докажите,что треугольник MBH равен треугольнику HKC,если M,H,K-середины сторон AB,BC и AC треугольника
ABC соответственно.
Б)найдите угол BMH и докажите , что MH II AC ,если M и H-середины сторон AB и BC соответственно.
В)Докажите,что расстояние от точки B до прямой HM равно расстоянию между прямыми MH и AC ,если,M и H- середины сторон AB и BC треугольника ABC соответственно.
Вы находитесь на странице вопроса "докажите, что расстояние от вершины треугольника до любой точки противолежащей стороны меньше половины периметра треугольника", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.