сервис вопросов и ответовокружности с центрами в точках f и e пересекаются в точках с и д, причем точки e и f лежат по одну сторону от прямой сд. докажите, что сд перпендикулярен
5-9 класс|
|
ef/
Siracheva
15 янв. 2017 г., 19:52:37 (7 лет назад)
Maksvell94
15 янв. 2017 г., 21:36:38 (7 лет назад)
Перечерти мой рисунок.
Далее рассматриваем тр.-ник
ECD.В нём EC=CD(следовательно треугольник равнобедренный) и проведён
диаметр EK.Нам нужно доказать,что он (EK) перпендикулярен CD.Для этого
строим FC и FD,опять равнобедренный треугольник FCD,где FC=FD.Из
равенства углов ECD=CDE и FCD=FDC получаем,что ECK=KDE.Выходит,что
треугольник ECF и EDF равны по двум сторонам и двум углам между ними.Из
этого следует,что угол CEK=DEK.
Теперь вернёмся к треугольнику ECD.В нём EK-биссектрисса,а значит и медиана.Отсюда следует,что CK=KD.Теорема доказана.
Ответить
Другие вопросы из категории
1) Точки А, В, С лежат на одной прямой, а точка О - вне этой прямой. Могут ли два треугольника АОВ и ВОС быть равнобедренными с основаниями АВ и ВС?
обоснуйте ответ. 2) Могут ли окружность и прямая пересекаться более чем в двух точках.
Читайте также
Окружности с центрами в точках Е и F пересекаются в точках С и D причем точки Е и F лежат по одну сторону от прямой СD.Докажите что СD
перпендикулярна EF
1) Докажите, что если точки C и D лежат по одну сторону от прямой AB и угол ACB = углу ADB, то можно провести окружность, содержащую все четыре точки A,
B, C, D.
2) Две окружности пересекаются в точках A и B. Через точку A проведена касательная к первой окружности, пересекающая вторую окружность в точке C, а через точку B проведена касательная ко второй окружности пересекающая первую окружность в точке D. Укажите наименьшее значение, которое может иметь сумма длин отрезков AD и BC, если известно, что AB=a.
Вы находитесь на странице вопроса "окружности с центрами в точках f и e пересекаются в точках с и д, причем точки e и f лежат по одну сторону от прямой сд. докажите, что сд перпендикулярен", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.