В правильном тетраэдре DABC точки M, N, K и P являются серединами ребер DC, BC, AB и DA соответственно. Вычислите сумму скалярных произведений векторов
5-9 класс
|
MN*PK+AB*BC, если ребро тетраэдра равно 4.
АВ*ВС=|AB|*|BC|*cos60=4*4*(1/2)=8
MN*PK=|MN|*|PK|*cos0=2*2*1=4
8+4=12
векторы MN и PK параллельный и угол между ними равен нулю, и длина каждого из этих векторов равно половине ребра тетраэдра. Угол между ребрами тетраэдра равное 60 гр., так как состоит из правильного треугольника.
Другие вопросы из категории
Одна из сторон прямоугольного треугольника на 8 см меньше другой и на 4 см меньше третьей стороны,а его периметр равен 48 см. Найти гипотенузу треугольника.
параллельной ей касательной К
и если можно, решение подробное
Читайте также
что четырехугольник A1B1C1D1тоже параллелограмм
(надо доказать через середину отрезков)
2. Боковая сторона треугольника разделена на 4 равные части, и из точек деления проведены к другой бокой стороне отрезков, параллельных основанию треугольника. Чему равны длины этих отрезков, если основание треугольника равно 8 см?
сектора, ограниченного двумя радиусами,проведёнными в точки касания, и дугой окружности,большей 180 градусов,равна 2π см(2).Вычислите площадь боковой поверхности тетраэдра.
F и T середины сторон AB и BC соответственно.Вычислите площадь треугольника ВFT.
3.Точки F и T- соответственно середины ребер АD и DC правильного тетраэдра DABC, длина ребра которого равна 6 см.Вычислите периметр треугольника ВFT 4.В ромбе ABCD, угол А=60градусов,BH и ВF-высоты.Вычислите площадь ромба, если периметр треугольника HBF равен 12см.
а)правильный тетраэдр не имеет центра симметрии
б)центры граней куба являются вершинами правильного тетраэдра
в)центры граней правильного октаэдра являются вершинами куба
г)сумма плоских углов при каждой вершине куба равна 270 градусов
д)правильная треугольная пирамида не является правильным тетраэдром