Основания равнобедренной трапеции , описанной около окружности равны 54 и 24. Чему равна высота трапеции?
5-9 класс
|
Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны. (Если не в курсе, откуда это берется - отрезки касательных из одной точки до точки касания окружности равны, дальше просто все складывается :))
Поэтому в равнобедренной трапеции боковая сторона будет (54 + 24)/2 = 39.
Высота найдется из треугольника, образованного боковой стороной и частью основания - опускаем препендикуляр из вершины малого на большое основание.
Катеты этого треугольника Н и (54 - 24)/2 = 15, гипотенуза 39. Ну, дальше по Теореме Пифагора :))
Н^2 = 39^2 - 15^2 = 36^2;
H = 36.
Кто запоминает Пифагоровы тройки, сразу бы дал ответ - стороны этого треугольника - утроенные числа (5 12 13).
Другие вопросы из категории
Найти площадь ABCD.
Варианты ответов:
A)96
B)98 корень из 3
C) 144 корень из 3
D) 144
E)104
Нужно решение
Угол АОВ = 110 градусов, угол АОС = 160 градусов.Найдите угол ВОС,если лучи ОВ и ОС лежат :
а) в одной
б) в разных полуплоскостях относительно прямой, содержащей луч ОА.
от вершины. Найдите площадь и периметр треугольника.
Читайте также
Основания равнобедренной трапеции, описанной около окружности, равна 4 см и 16 см. Найдите боковую сторону и высоту трапеции.
оснований равно 8 см, а боковая сторона равна 5 см. Найдите второе