Помоните пожалуйста!!!!Диагонали трапеции делят ее среднюю линию на три равных части.Найдите меньшую основу трапеции, если ее больше основа равно 48 см.
10-11 класс
|
![](https://avatar.neparsya.net/avatar/12668.gif)
![](https://avatar.neparsya.net/avatar/2165.gif)
Средняя линия трапеции делит диагонали каждую пополам (теорема Фалеса).
В ∆АВД ЕМ-средняя линия, поэтому ЕМ=АД/2=24 см.
Т.к. ЕМ=2ЕК, то ЕК=24/2=12 см.
В ∆АВС ЕК-средняя линия, поэтому ВС=2ЕК=ЕМ=24 см.
Ответ: 24см.
Другие вопросы из категории
поверхности пирамиды?
Читайте также
отношении 3:5,считая от точки А. Найдите длину отрезка PQ, если ВС=12 см.
2) докажите что если плоскость пересекает трапецию по ее средней линии, то она параллельна основаниям трапеции.
3) Точки А и В лежат в плоскости альфа , а точка О -вне плоскости. Докажите, что прямая , проходящая через середины отрезков ОА и ОВ, параллельна плоскости альфа.
4) Дан параллелограмм АBCD. Через сторону СD проведена плоскость альфа, не совпадающая с плоскостью параллелограмма. Докажите, что АВ параллельна альфа. РЕШЕНИЕ С РИСУНКОМ.
Часть решения:
P=a+b+2c
Средняя линия = полусумме оснований
=> сумма оснований = (6+12)*2=36
a+b=36
Теперь нужно найти 2c - равные боковые стороны трапеции