Статистика
Всего в нашей базе более 4 327 657 вопросов и 6 445 963 ответов!

В равнобокой трапеции диагональ является биссектрисой острого угла и делит среднюю линию трапеции на отрезки длиной 6 и 12. Найдите периметр трапеции.

10-11 класс

Часть решения:
P=a+b+2c
Средняя линия = полусумме оснований
=> сумма оснований = (6+12)*2=36
a+b=36

Теперь нужно найти 2c - равные боковые стороны трапеции

Julika2 30 марта 2015 г., 4:46:15 (8 лет назад)
Рейтинг
+ 0 -
0 Жалоба
+ 0 -
Fag13
30 марта 2015 г., 6:23:35 (8 лет назад)


Если диагональ трапеции еще и биссектриса, то она отсекает от трапеции равнобедренный треугольник,  боковые стороны которого равны одному из оснований.
Почему - ясно из свойства углов, образующихся при пересечении параллельных прямых секущей. 
Действительно, угол ВСА равен углу САД. Но АС биссектриса, и потому угол ВАС=углу САД, отсюда и угол ВСА равен углу ВАС.
Итак, треугольник АВС - равнобедренный.
Отрезок МО=6, и, т.к. это часть средней линии трапеции, он является средней линией треугольника АВС.
ВС=2 МО=12
АД=2 ОК=24 - на том же основании.
А так как АВ=ВС=СД, то боковые стороны трапеции равны по 12 см. Периметр найдем сложением длин сторон:
Р=2*12+12+24=60

Ответить

Другие вопросы из категории

Читайте также

в равнобедренной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла и делится высотой, проведенной из вершины тупого угла, на отрезки 70 и 250 см,

начиная от вершины острого угла. Вычислить отрезки, на которые делит эта диагональ другую диагональ трапеции.

Спасите,помогите!!

в равнобедренной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла , образует с большой основой угол 30°.Найты периметр трапеции, если большая основа = 8см

Пожалуйста помогите, последние баллы одал желательно с рисунком. В основании прямой призмы лежит равнобокая трапеция с острым углом 60 градусов

и боковой стороны 4см. Диагонали трапеции являются биссектрисами острых углов. Диагональ призмы наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов. Найти объём призмы.



Вы находитесь на странице вопроса "В равнобокой трапеции диагональ является биссектрисой острого угла и делит среднюю линию трапеции на отрезки длиной 6 и 12. Найдите периметр трапеции.", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "10-11" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.