7 -8 клас!!
5-9 класс
|
признаки ромба ,доказательство любого признака (обязательно)
Теорема.
Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то параллелограмм – ромб
Пусть ABCD – данный параллелограмм и AC ⊥ BD.
Δ AOB = Δ COB по первому признаку равенства треугольников (∠ AOB = ∠ BOC, по условию, AO = OC – по свойству диагоналей параллелограмма, BO – общая). Следовательно, AB = BC. По свойству противолежащих сторон параллелограмма AB = DC, BC = AD, т.е. все стороны равны, значит ABCD – ромб. Теорема доказана!
Теорема.
Если диагональ параллелограмма является биссектрисой его угла, то параллелограмм – ромб
Пусть ABCD – данный параллелограмм и ∠ CAB = ∠ CAD.
∠ CAD = ∠ ACB как внутренние накрест лежащие при прямых BC и AD и секущей AC. А по условию ∠ CAB = ∠ CAD, следует что Δ ABC – равнобедренный (∠ CAB = ∠ ACB, признак равнобедренного треугольника). Поэтому, AB = BC. Так как ABCD – параллелограмм, то AB = CD, BC = AD. Тогда AB = BC = CD = AD. Таким образом, ABCD – ромб. Теорема доказана.
Другие вопросы из категории
диаметры, являются вершинами правильного многоугольника
плоскости если плотность меди 110г/м^3
и напишите как решали
четырехугольника АВСD к площади четырехугольника KLMN.
Читайте также
ОСТРЫЕ УГЛЫ 2) УГОЛ АВС РАВЕН 120 ГРАДУСОВ ИЗ ТОЧКИ А ПРОВЕДЕН ПЕРПЕНДИКУЛЯР АМ К ПРЯМОЙ ВС НАИДИТЕ ДЛИНУ ОТРЕЗКА ВМ ЕСЛИ АВ РАВЕН 18СМ 3) ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК АВС И АВД ИМЕЕТ ОБШУЮ ГИПОТЕНУЗА АВ ИЗВЕСТНО ЧТО АВ БИССИКТРИСА УГЛА САД ДОКАЖИТЕ ЧТО ВА БИССИКТРИСА УГЛА СВД
угол В= углу Е.
Заранее спасибо!
Паралельність прямих і площин у просторі.
Допоможіть будь ласка))
в треугольнике АВС проведена биссектриса ВD угол А=75 (градусов) угол С=35(градусов)
Докажите что треугольник BDC равнобедренный б)сравните отрезки ADиDC
это геометрия за 7 клас конец 3 четверти пожалуйста решите:по 7 классу