сервис вопросов и ответовn диаметров делят окружность на равные дуги. доказать что основания перпендикуляров , опущенных из произвольной точки М внутри окружности на эти
5-9 класс|
|
диаметры, являются вершинами правильного многоугольника
Ruslanka84
12 авг. 2013 г., 11:40:03 (10 лет назад)
Adler02
12 авг. 2013 г., 14:02:05 (10 лет назад)
О - центр окружности. Если построить вторую окружность - на отрезке МО, как на диаметре, то все основания [заданных в задаче] перпендикуляров будут лежать на этой окружности (надо объяснять, почему? :) - потому что МО - диаметр :) ). Кроме того, поскольку углы между [заданными в задаче] диаметрами первой окружности одинаковые, а во второй окружности это вписанные углы, то основания перпендикуляров делят вторую окружность на равные дуги. А равным дугам, как известно, соответствуют равные хорды [второй окружности]. Поэтому основания перпендикуляров являются вершинами правильного n - угольника, где n - число диаметров первой окружности. ЧТД.
Можно было бы усложнить условие, задав в начале не n диаметров, а правильный многоугольник с ЧЕТНЫМ числом вершин, например, 2m. Тогда основания перпендикуляров, опущенные на большие диагонали, образуют правильный m-угольник.
Сразу возникает вопрос, а что будет, если исходный правильный многоугольник имеет нечетное число сторон 2m + 1?
Ну, и еще :) А если точка М лежит за пределами окружности, что это меняет?
Ответить
Другие вопросы из категории
медная пластина имеет форму треугольника площадь основания которого 20 см^2 а высота 12.5см найти толщину этой
плоскости если плотность меди 110г/м^3
Выпишите координаты вектора a, если его разложение по координатным векторам имеет вид вектор a=2i-3j
и напишите как решали
В выпуклом четырехугольнике АВСD отмечены точки K, L, M и N - середины сторон AD, AB, BC, и CD соответственно. Найдите отношение площади
четырехугольника АВСD к площади четырехугольника KLMN.
Читайте также
а)две точки делят окружность на дуги,градусные меры которых пропорциональны числам 2 и 7. Какова градусная мера каждой из этих дуг? б)точки К и
М делят окружность на две дуги, градусная мера одной из них в 5 раз больше другой. Чему равна градусная мера каждой из этих дуг?
Вершины прямоугольника,вписанного в окружность делят ее на четыре дуги.найти расстояние от середины одной из больших дуг до вершины прямоугольника,если
его стороны равны 24 и 7 см.
Помогите решить задачу. В случаи правильного ответа могу кинуть 100 руб на телефон. Я в отчаенье. Касательная и секущая, исходящие из одной точки, соотв
етственно равны 12 и 24. Определить радиус окружности, если длина перпендикуляра, опущенного из центра окружности на секущую , равна 12.
Из одной точки проведены к окружности две секущие.Внешний отрезок первой секущей относится к своему внутреннему,как 1:3.Внешний отрезок второй секущей
на 1меньше первой и относится к своему внутреннему отрезку,как 1:8.Найди длину каждой секущей.
___________________
Из одной точки проведены к кокружности две секущие,внутренние отрезки которых соответственно равны 8 и16.Внешний отрезок второй секущей на 1меньше внешнего отрезка первой.Найти длину каждой секущей.
1.(АВС) перпендикулярно (АБД). Тогда основание перпендикуляра,опущенного из точки Д на плоскости (АВС),лежит..
1)вне треугольника АВС
2)на стороне АБ
3)внутри треугольника АБС
2.не может плоскость быть не перпендикулярной данной плоскости, если она проходит через прямую...
1)параллельную данной плоскости
2)перпендикулярную данной плоскости
3)не перпендикулярную данной плоскости
Вы находитесь на странице вопроса "n диаметров делят окружность на равные дуги. доказать что основания перпендикуляров , опущенных из произвольной точки М внутри окружности на эти", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.