сервис вопросов и ответовдве окр. радиусов 12 и 3 касаются внешним образом. найдите площадь трапеции, ограниченной двумя общими касательными к этим окр. и прямыми, соединяющими
5-9 класс|
|
точки касания
Qwebsh
11 сент. 2014 г., 5:27:18 (9 лет назад)
Annayalta
11 сент. 2014 г., 8:15:50 (9 лет назад)
Я намеренно нарисовал на чертеже мгного треугольников. Тут важно понять ,что ВСЕ эти треугольники подобны треугольнику О1О2К, где О1К перпендикулярно СО2.
У этого прямоугольного треугольника стороны О2О1 = 15, КО2 = 12 - 3 =9, то есть это египетский треугольник, подобный (3,4,5). И ВСЕ ОСТАЛЬНЫЕ ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ - ТОЖЕ!!!! Ну, конечно, можно было бы и про синусы вспомнить, но это - равносильно :)))
Легко видеть что О1К = 12 = ВС = В1С1, из подобия АВО1 и АСО2 получаем АВ = 4, АС = 16. Из того, что АСЕ1 (и ВЕА!) ТОЖЕ египетский треугольник, подобный (3,4,5), следует, что СЕ1 = АС*3/5 = 48/5, а ВЕ, само собой, в 4 раза меньше, ВЕ = 12/5;
В1М = В1С1*4/5 (все по той же причине!) = 12*4/5 = 48*5.
Осталось все сложить и перемножить
Scbb1c1 = (СЕ1 + ВЕ)*B1M = (48/5 + 12/5)*48/5 = 12*12*4/5 = 115,2
Ну, ответ как ответ, вроде все числа правильные... проверьте.
Ответить
Другие вопросы из категории
Читайте также
окружность радиусом 4 касается внешним образом второй окружности в т.В Общая касательная к этим окружностямБпрходящая через т.В пересекается с некоторой
другой их общей касательной в т.А найти радиус второй окружности,если АВ=6
Две окружности с радиусами 36 и 9 касаются внешним образом. Найдите площадь правильного треугольника, вписанного в окружность, касательную к двум данным
окружностям и к их общей внешней касательной.
Я больше обрадуюсь чертежу, нежели самому решению:D
Две окружности с радиусами 8 и 2Две окружности с радиусами 8 и 2 касаются внешним образом. Найдите ab - отрезок на их общей внешней касательной,
заключённой между точками касания (С решением)
Окружность радиуса 4 касается внешним образом второй окружности в точке . Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку В, пересекается
с некоторой другой их общей касательной в точке . Найдите радиус второй окружности, если АВ=6.
Помогите это хотябы нарисовать..
Вы находитесь на странице вопроса "две окр. радиусов 12 и 3 касаются внешним образом. найдите площадь трапеции, ограниченной двумя общими касательными к этим окр. и прямыми, соединяющими", категории "геометрия". Данный вопрос относится к разделу "5-9" классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории "геометрия". Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.